2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）

2017年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标Ⅱ)事考答案与试题佩折一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(5分)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AUB=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}【考点】1D:并集及其运算【专题】11：计算题；49：综合法.【分析】集合A=(1,2,3},B={2,3,4},求AUB,可用并集的定义直接求出两集合的并集.【解答】解：A={1,2,3},B={2,3,4},AUB={1,2,3,4}故选：A.【点评】本题考查并集及其运算，解题的关系是正确理解并集的定义及求并集的运算规则，是集合中的基本概念型题，2.(5分)(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i【考点】A5:复数的运算.【专题】35：转化思想：5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的运算法则即可得出.【解答】解：原式=2-1+3i=1+3i.故选：B.【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题第1页1共20页3.(5分)函数f(x)=sin(2x+兀)的最小正周期为()A.4元B.2元C.πD.π2【考点】H1:三角函数的周期性，【专题】38：对应思想：48：分析法：57：三角函数的图像与性质.【分析】利用三角函数周期公式，直接求解即可.【解答】解：函数f(x)=sn(2x+兀)的最小正周期为：2元=n.32故选：C.【点评】本题考查三角函数的周期的求法，是基础题.4.(5分)设非零向量a,b满足b=a-b则()A.albB.Ial=1c.allbD.【考点】91：向量的概念与向量的模，【专题】11：计算题：34：方程思想：40：定义法：5A:平面向量及应用.【分析】由已知得(a+6)2=(a-b)2,从而a-b-0,由此得到a⊥b.【解答】解：非零向量a,b满足|atb=a-bl,(a+6)2=(a-b)2,à2+62+2a品=a2+62-2a品64ai=0,解得a·=0,a⊥b故选：A.【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的模的性质的合理运用.第2页|共20页，.5分)者>1。则双陆线号=的离心率的取植范程是（）A.(2,+o)B.(√2,2)C.(1,√2)D.(1,2)【考点】KC:双曲线的性质.【专题】11：计算题：35：转化思想：5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】利用双曲线方程，求出a,c然后求解双曲线的离心率的范围即可【解答】解：a>1,则双曲线号6*：a√2).故选：C【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力.6.(5分)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A.90rB.63πC.42πD.36元【考点】！：由三视图求面积、体积，【专题】11：计算题：31：数形结合：44：数形结合法：5Q:立体几何.【分析】由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半第3页|共20页