2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅰ）（解析卷）

2016年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标I)事考答案与试题佩析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A={1,3,5,7},B={x2≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}c.{5,7}D.{1,7}【考点】1E:交集及其运算.【专题】11：计算题；29：规律型；5：集合.【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可.【解答】解：集合A={1,3,5,7},B={x2≤x≤5}，则A∩B={3,5}.故选：B【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力.2.(5分)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于(A.-3B.-2C.2D.3【考点】A5:复数的运算.【专题】11：计算题：29：规律型：35：转化思想：5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的乘法运算法则，通过复数相等的充要条件求解即可.【解答】解：(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i的实部与虚部相等，可得：a-2=2a+1,解得a=-3.故选：A.【点评】本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的乘法的运算法则，考查计算能力.第1页1共24页3.(5分)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A青B.12C.D.236【考点】CB:古典概型及其概率计算公式.【专题】12：应用题；34：方程思想：49：综合法：5引：概率与统计.【分析】确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，可得结论，【解答】解：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有C6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为4-263另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1,2,3,4，即有(12,34)，(13,24)，(14,23)，(23,14)，(24,13)，(34,12),则P=4-263故选：C.【点评】本题考查等可能事件的概率计算与分步计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础.4.(5分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5，c=2,cosA2,则b=(）A.√2B.√3C.2D.3【考点】HR:余弦定理.【专题】11：计算题：35：转化思想：4R:转化法：58：解三角形.第2页1共24页【分析】由余弦定理可得c0sA-b2+c2-a2,利用已知整理可得3b2-8b-3=0,2bc从而解得b的值【解答】解：a=√5，c=2,cosA=2由余弦定理可得：c05A=2-b2+。2-a3b4-5,整理可得：362-8b-30,3 2bc2Xb×2解得：b=3或-1（舍去).故选：D.【点评】本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想，属于基础题.5.(5分)直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的马，则该椭圆的离心率为()A6.2C.2D.33【考点】K4:椭圆的性质，【专题】11：计算题；29：规律型：35：转化思想；5D:圆锥曲线的定义、性质与方程，【分析】设出椭圆的方程，求出直线的方程，利用已知条件列出方程，即可求解椭圆的离心率，【解答】解：设椭圆的方程为：x2人2二1自线经过郴隋圆的一个顶点和焦点，则直线方程为：兰长=1，椭圆中心到的距离为其短轴长的c b41b可得：1,121c2 b24=b2(1+1),626c33,第3页1共24页