2013年高考数学试卷（理）（安徽）（解析卷）

2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷理科）[学科网试卷总]2013年安徽理科卷比2012年安徽理科卷的难度还要大一些，整体试卷出的水平比较高，区分度大，能够很好的拉开差距，尤其是选择题第5,8,9,10题，填空题第14h,15题，解答题第20，21题从试卷命题特点方面：(1)对主干知识（函数、数列、圆锥曲线、立体几何、三角函数、慨率统计)的重点考查，尤其是函数，考了三道小题，一道大题，而且函数小题三道都需要去思考，不能一步就能算出：(2)注重能力的考查：一方面在知识的交汇处命题，如第9,14,20题；另一方面重视对数学能力和思想方法的考查，如计算能力考查（第1,13,18题），转化思想的考查（第8，10,17题)，数形结合的考查（第4,8,9,10,14题）等等；(3)注重理论联系实际，如第21题概率统计；(4)注重对创新意识的考查，如第17,20题：(5)注重对课本知识的考查，如第3,5题从试卷难度方面：选择填空的每道题都需要思考一下或稍微计算才能得出答案第1题考查共轭复数的慨念，复数的运算，难度不大：第2题考查程序框图，简单；第3题考查点、直线、面位置关系的相关公理和定理；第4题充分必要条件以及含纪对值函做单调性的考查；第5题考查几种抽样方法以及方差和平均数的概念：第6题考查一元二次不等式和指数的运算性质，第7题极坐标的概念，简单；第8题考查函数转化思想以及数形结合，难度很大，考生不一定能想到方法：第9题考查向量的几何意义以及与线性规划的综合；第10题函数零点的考查，难度很大，不容易做好第11题二项式定理的相关运算，简答题：第12题三角函数，对正弦余弦定理的考查，计算量大：第13题考查圆锥曲线的概念和性质，解决圆锥曲线的生标方法和几何意义：第14题考查数列与平面几何的综合，了解题意，做起来不难；第15题立体几何的截面问题，是考生平时学习中最不容易弄明白的地方大题第16题三角函数：容易，主要考查恒等变形，三角还数图像变换：大题第17题函数：题型新颖，考查考生对新问题冷静处理的能力，对区间长度的准确理解；大题第18题：圆锥曲线，难度较大，计算量大，点此较多，也容易把考生绕进去，要将这题做好，需要一定的计算基本功：大题第19题立体几何，图形新颖，迷惑性大，考查点、直线、面的位置关系，非常规，以及对几何图形的认识和把握：大题20题数列证明题，难度极大，考查了数列与函数的综合，含双变量，考生在做的时候，不能有效的把握好，同时还考查了常见的放缩方法：大题第21题：概率压轴题，意思难懂，计算了较大，还考查了分类讨论思想第1页|共22页本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！一。选择题选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若z·i+2=2z,则z=()(A)1+i(B)1-i(C)-1+i(D)-1-i【答案】A【解析】令z=a+bi,zz=(a+b0(a-b)=a2+b2,由z·五+2=2z即(a2+b2i+2=2(a+bi)=2a+2bi所以2=2aa2+62=26→a=1.b=1故选择A【学科网考点定位】考查复数的运尊，共轭复数的概念，以及复数相等问题(2)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是()2511(A)(B)(C)(D)62412、开始S-0m=2m89输出S结束第(2)题图【答案】D第2页|共22页【解折】n=2s=0.s=0+1-11113n=4.5=2.524433111n=6,5=461211n=8.5=二，输出12所以答案选择D【学科网考点定位】本题考查算法框图的识别，逻辑思维，属于中等难题(3)在下列命题中，不是公理的是()(A)平行于同一个平面的两个平面相互平行(B)过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面(C)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内(D)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A【解析】A选项是证明平面平行的一个定理，而BC,D是课本上的定理，体现了高考不脱离课本【学科网考点定位】公理与定理的概念，对课本知识的熟练程度(4)“a≤0”“是函数f(x)=(ax-1)x在区间(0，+o)内单调递增"的(）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解折】f(y=ar-1)=la2-令ax2-x=0,解得=0,6=当a≤0，f(x)的图像如下图第3页|共22页