2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学文史类一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.复数z与·(1+ii为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限2.“18输出aa=a+b结束图1x+2y≤8，13.若变量xy满足约束条件0≤x≤4，则x+y的最大值为0≤y≤314.设F1,F2是双曲线C,x2 y2ab=1(a>0,b0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2,且∠PFF=30°，则C的离心率为15.对于E={a,a2…a1o}的子集X={a，a。,a},定义X的“特征数列”第2页|共5页为X12…X10,其中x=x==x=1.其余项均为0，例如子集{a,}的“特征数列”为0,1,0,0，…，0(1)子集{a,a,as的“特征数列”的前三项和等于(2)若E的子集P的“特征数列”P1,P2,…,P1o0满足P1+P+1=1,1≤i≤99；E的子集Q的“特征数列”q1,q2,,q100满足q1=1,q1+qr+q+2=1,1≤j≤98，则PnQ的元素个数为三、解答题；本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)己知函数f(x)=cosx.cos(x-)(1)求子)的值：(2)求使fx)<二成立的×的取值集合17.(本小题满分12分)如图2.在直棱柱ABC-AB1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=V2,AA1=3,D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。(1)证明：AD⊥CE:()当异面直线AC,C1E所成的角为60°时，求三棱锥C1A1B1E的体积图2第3页|共5页
