2015年高考数学试卷（理）（新课标Ⅰ）（解析卷）

2015年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标I)事考答案与试题佩折一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)设复数2满足1+z=i,则lz=()1-zA.1B.√2c.√3D.2【考点】A8:复数的模【专题】11：计算题：5N:数系的扩充和复数.【分析】先化简复数，再求模即可.【解答】解：复数z满足1+z=,1-z.1+z=i-zi,.2(1+i)=i-1,i-1-ii+1lz=1,故选：A.【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础.2.(5分)sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.3B.V322C.12【考点】GP:两角和与差的三角函数.【专题】56：三角函数的求值.【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可.【解答】解：sin20cos10°-cos160sin10°=sin20°cos10°+c0s20°sin10°=sin30°第1页|共25页故选：D.【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查3.(5分)设命题p:3neN,n2>2n,则一p为()A.n∈N,n2>2nB.3neN,n2≤2nC.n∈N,n2≤2nD.3neN,n2=2n【考点】2：命题的否定.【专题】5L:简易逻辑，【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论，【解答】解：命题的否定是：n∈N,n2≤2n,故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础.4.(5分)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【考点】C8:相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式.【专题】5引：概率与统计【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可.【解答】解：由题意可知：同学3次测试满足X一B(3,0.6),该同学通过测试的概率为c(0.6)2×(1-0.6)+C3(0.6)3=0.648.故选：A.【点评】本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查，第2页1共25页5.(5分)已知M(xo,Y0)是双曲线C:之-y21上的一点，F1,F是C的左、右两个焦点，若F·IF2<0,则yo的取值范围是（)A(99)89得)c(,)03325,5)3【考点】KC:双曲线的性质.【专题】11：计算题：5D:圆锥曲线的定义、性质与方程，【分析】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定o的取值范围【解答】解：由题意，MF·IF（-√-0，-Vo)·(√3-0，-yo)=x2-3+yo2=3y02-1<0,所以-5

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