2016年高考数学试卷（理）（新课标Ⅲ）（解析卷）

2016年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅲ)事考答案与试题佩析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合S={x(x-2)(x-3)≥0}，T={xx>0},则s∩T=(A.[2,3]B.(-0,2]U[3,+o)C.[3,+oo)D.(0,2]U[3,+o0)【考点】1E:交集及其运算.【专题】37：集合思想：40：定义法：5：集合.【分析】求出S中不等式的解集确定出S,找出S与T的交集即可.【解答】解：由S中不等式解得：2或x之3，即S=(-0,2]U[3,+o0),T=(0,+0),∴SnT=(0,2]U[3,+oo),故选：D.4之2812【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(5分)若z=1+2i,则41=()z"z-1A.1B.-1C.iD.-i【考点】A5:复数的运算.【专题】11：计算题：29：规律型：35：转化思想：5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可.【解答】解：z=1+2i,则41=，41-4i=i.zz-1(1+2i)(1-2i)-15-1故选：C第1页|共26页【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力.3.(5分)已知向量B丽（凸，5），d(5,马)，则∠ABC=()2A.30°B.45°C.60°D.120°【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.【专题】11：计算题：41：向量法：49：综合法：5A:平面向量及应用.【分析】根据向量A,的坐标便可求出BA~BC,及BA,B配的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos∠ABC的值，根据∠ABC的范围便可得出∠ABC的值.【解答】解：函C555丽c1442·cos∠ABC=BA.BC V3BA BC 2又0°≤∠ABC≤180°；LABC=30°.故选：A.【点评】考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角.4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是()第2页1共26页十二月一月20℃二月15℃十一月10g三月B十月A四月九月五月八月六月七月平均最低气温平均最高气温A.各月的平均最低气温都在0C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个【考点】F4:进行简单的合情推理【专题】31：数形结合：4A:数学模型法：5M:推理和证明，【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可.【解答】解：A.由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确B.七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确C.三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确D.平均最高气温高于20℃的月份有7,8两个月，故D错误，故选：D.【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键。5.(5分)若tana=3,则cos2a+2sin2a=()A.64B.48C.1D.16252525第3页|共26页