2014年高考数学试卷（理）（大纲版）（解析卷）

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版)金考答案与试愿佩析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.(5分)设2=101，则2的共轭复数为()3+1A.-1+3iB.-1-3iC.1+3iD.1-3i【考点】A1:虚数单位i、复数：A5:复数的运算.【专题】5N:数系的扩充和复数.【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简，则z的共轭可求.【解答】解：z=101-10i3)10+301-1+313+i(3+i)(3-i)10z=1-3i.故选：D.【点评】本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题.2.(5分)设集合M={xx2-3x-4<0},N={x0≤≤5}，则MnN=()A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(-1,0]【考点】1E:交集及其运算，【专题】5：集合.【分析】求解一元二次不等式化简集合M,然后直接利用交集运算求解.【解答】解：由x2-3x-4<0,得-1b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b【考点】HF:正切函数的单调性和周期性，【专题】56：三角函数的求值.【分析】可得b=sin35°，易得b>a,c=tan35°=sin35°>sin35°，综合可得.c0s35°【解答】解：由诱导公式可得b=cos55=cos(90°-35°)=sin35°，由正弦函数的单调性可知b>a,cos350>sin35°=b,而c=tan35°=sin35°∴c>b>a故选：C【点评】本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性,属基础题.4.(5分)若向量a、b满足：|a=1,(b)1a,(2a1b,则川bl=()A.2B.√2C.1D.②【考点】9O:平面向量数量积的性质及其运算，【专题】5A:平面向量及应用.【分析】由条件利用两个向量垂直的性质，可得(b)·=0,(2b)·=0,由此求得.【解答】解：由题意可得，(·示2+a-1+a-0,÷a=-1:(2ab)…b=2ab+62=-2+62=0,b2=2,第2页1共19页则川b=V2,故选：B.【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量垂直，则它们的数量积等于零，属于基础题.5.(5分)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.【专题】50：排列组合.【分析】根据题意，分2步分析，先从6名男医生中选2人，再从5名女医生中选出1人，由组合数公式依次求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案.【解答】解：根据题意，先从6名男医生中选2人，有C2=15种选法，再从5名女医生中选出1人，有C2=5种选法，则不同的选法共有15×5=75种：故选：C【点评】本题考查分步计数原理的应用，注意区分排列、组合的不同.6.《(5分)已知椭圆c:子y子1《(a>b>0)的左、右焦点为、F,离心率a2 b2为5，过F,的直线交C于A、B两点，若△AF,B的周长为4√5，则C的方程为3()222A.xty=1B.xty2=122-1C.323128124【考点】K4:椭圆的性质【专题】5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.第3页1共19页