2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知0
-3B.a<-3C.a>-3D.a<-3第1页|共4页8.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若AC=a,BD=b,则AF=(B)A.+B.aD.a+2b33c+43"3二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9~12题)开始9.阅读图3的程序框图，若输入m=4,n=6,则输出a=一，i=(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←-”或“=”)输入m,n10.己知1+2)(k是正整数)的展开式中，x的系数小于120，则k=一a=mxi11.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线i=i+1方程是<整除a?12.己知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是」否1是二、选做愿(13一15题，考生只能从中选做两题)输出a,i13.(坐标系与参数方程选做题)己知曲线C,C2的极坐标方程分别为PC0sB=3结束p=4cosp≥0.0≤0<则曲线C与C2交点的极坐标为图34+=0有实根，114.(不等式选讲选做题)己知a∈R,若关于x的方程x2+x+a-则a的取值范围是一15.(几何证明选讲选做题)己知PA是圆O的切线，切点为A,PA=2,AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R=三、解容愿：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分13分)己知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,00，后周方程为云+号-1，是物线方程为=一.南阳所示、过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G,己知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F·(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程：(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标).19.(本小题满分14分),x<1设k∈R,函数f(x)1-x,F)=f)-:,x∈R,试讨论函数-Vx-1,x≥1F(x)的单调性.第3页|共4页
