2009年高考数学试卷（理）（天津）（解析卷）

2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）一、选择题（每小题5分）(1)i是虚数单位，5i2-i(A)1+21(B)-1-2i(C)1-2i(D)-1+2ix+y≥3(2)设变量X,y满足约束条件：x-y≥-1.则目标函数=2x+3y的最小值为2x-y≤3(A)6(B)7(C)8(D)23(3)命题“存在x。∈R,20≤0”的否定是(A)不存在x∈R,2>0(B)存在x。∈R,2620(C)对任意的x∈R,2≤0(D)对任意的x∈R,2>0(4)设函数f)=3x-lhx>0),则y=f()A在区间（二，1），(L,e)内均有零点。B在区间（二，1），(1，e)内均无零点。C在区间（二，1）内有零点，在区间(1，e)内无零点。D在区间(-，1)内无零点，在区间(l,e)内有零点。第1页|共18页开始T=3i-1S-S+Tini+l57是输出5(5)阅读右图的程序框图，则输出的S结束A26B35C40D57(6)设a>0,b>0,若√5是3与3的等比中项，则上+的最小值为a bA8B4C1D4(7)已知函数fx)=siox+乙Xx∈R,a>0)的最小正周期为元，为了得到函数g(x)=Cos而x的图象，只要将y=f(x)的图象A向左平移”个单位长度B向右平移？个单位长度88C向左平移二个单位长度D向右平移T个单位长度4(8)已知函数f(x)=x2+4x,x≥0，4x-x2,x<0,若f(2-d2)>f(a),则实数a的取值范围是A(-0,-1)U(2,+0)B(-1,2)C(-2,1)D(-0,-2)U(1,+0)(9).设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与抛物线的准线相交于C,BF2,则△BCF与△ACF的成面积之比c=SAACF第2页|共18页41(D)2(10).0(ar)2的解集中的整数恰有3个，则(A)-10)的公共弦的长为2√3，则a=(15)在四边形ABCD中，AB=DC=(1,1)BC=3BDBD,则BA四边形ABCD的面积是」(16)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有」个（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(满分12分)在4ABC中，BC=√5，AC=3,sinC=2sinA(①求AB的值：π(⑩求sin2的值(18)(满分12分)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：(I)取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望：(Ⅱ)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。(19)(满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD.AD/BCI/FE,AB⊥AD,M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=第3页|共18页