2010年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）

2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷1至2页、第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)集合P={xeZ0≤x<3},M={xeZx2≤9}，则.PIM=(A){1,2}(B){0,l2}(C){xI0≤x<3}(D){x0≤x≤3}(2)在等比数列{an}中，a1=1,公比q≠1若am=a,a2a3a,a5,则m=(A)9(B)10(C)11(D)12(3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为正（主）视图侧（左）视图(B)(D】(4)8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为(A)(B)4C3(C)A4号·(D)4C(5)极坐标方程(p-1)(0-π)=0(p≥0)表示的图形是(A)两个圆(B)两条直线(C)一个圆和一条射线。(D)一条直线和一条射线第1页|共8页(6)a、b为非零向量.“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)(xb-)为一次函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件x+y-11≥0(7)设不等式组3x-y+3205x-3y+9≤0表示的平面区域为D,若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是(A)(1,3]·(B2,3](C)(1,2](D)[3,+0](8)如图，正方体ABCD-ABC,D的棱长为2，动点E、F在棱A,B上，动点P,Q分别在棱AD,CD上，若EF=1,AE=x,DQ=y,DP=z(太、八z大于零)，则四面体PEFQ的体积(A)与x、y八、z都有关(B)与x有关，与y、z无关(C)与y有关，与x,z无关(D)与z有关，与x,y无关第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。(9)在复平面内，复数21对应的点的坐标为一·1-（10)在△ABC中，都=1，c=5,∠C=2,则a=一·3(11)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a=一。若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140第2页|共8页频率组距0.0350.0200.0100.005,150]内的学生中选取的人数应为100110120130140150身高/厘米(12)如图，⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A。若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE=:CE=_·13)已知双曲线父-a万京=1的离心率为2，焦点与椭圆父+上=1的焦点相同，那么259双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为··(14)如图放置的边长为1的-正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则函数f(x)的最小正周期为:y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为一。说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15)(本小题共13分)第3页|共8页