2008年高考数学试卷（理）（陕西）（解析卷）

2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学（必修+选修川）一、选择题：在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分).1.复数(2+0等于(）1-2iA.iB.-iC.1D.-12.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A,则集合à，(AUB)中元素的个数为()A.1B.2C.3D.43.△ABC的内角4B,C的对边分别为a,b,c,若c=√2，b=V6,B=120°，则a等于()A.6B.2C.√5D.迈4.己知{an}是等差数列，a1+a2=4,a,+ag=28,则该数列前10项和So等于()A.64B.100C.110D.1205.直线V5x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m等于()A.√3或-√3B.-√3或3V3C.-33或√3D.-3√3或3W36.“a=”是“对任意的正数x,2x+9≥1”的（）8A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.己知函数f(x)=2x+3,f-(x)是f(x)的反函数，若mn=16(m,neR*),则f广(m)+f-(n)的值为()A.-2B.1C.4D.10曲线之-3=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F,F,过F作倾斜角为30°的直线交线右支于M点，若MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A.6 B.3C.D.39.如图，a⊥B,a∩B=1,A∈a,B∈B,A,B到I的距离分别是a和b,AB与，B所成的角分别是0和p,AB在a,B内的射影分别是m和n,若a>b,则()第1页|共11页A.8>0,m>nB.0>o,mnBy≥1，10.己知实数x,y满足{y≤2x-1,如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于()x+y≤mA.7B.5C.4D.311.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于()A.2B.3C.6D.912.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为aa,a2a,∈{0，l}(i=0,l,2),传输信息为ha41a2h1,其中h=a⊕a,h=h⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信总出错，则下列接收信息一定有误的是()A.11010B.01100C.10111D.00011二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13.lim~+an+l=2,则a=一n十a14.长方体ABCD-AB,C,D的各顶点都在球O的球面上，其中AB:AD:AA=1:1:V2.A,B两点的球面距离记为m,4,D,两点的球面距离记为n,则”的值为n15.关于平面向量a,b,c,有下列三个命题：①若b=c,则b=c.②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3.③非零向量a和b满足|a日b曰a-b|,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为·(写出所有真命题的序号)16.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种.（用数字作答).三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分)17.(本小题满分12分)已知函数)=25s如os子-25sm音+5.44(I)求函数f(x)的最小正周期及最值：()令8)=/x+】判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.第2页|共11页18.(本小题满分12分)某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1~i(i=1,2,3)分，3次均未击中目标得0分.己知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响.(I)求该射手恰好射击两次的概率：(Ⅱ)该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为AB,C1,∠BAC=90°，AA⊥平面ABC,44=5,AB=5,AC=2,4C,=l,BD=1DC 2(I)证明：平面AAD⊥平面BCC,B:(Ⅱ)求二面角A-CC-B的大小.20.(本小题满分12分)己知抛物线C:y=2x2,直线y=x+2交C于A,B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N.(I)证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行：(Ⅱ)是否存在实数k使NANB=0,若存在，求k的值：若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数∫)=红+！(c>0且c≠1，k∈R)恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x2+cX=-C.(I)求函数f(x)的另一个极值点：(Ⅱ)求函数f(x)的极大值M和极小值m,并求M-m≥1时k的取值范围.第3页|共11页