2021年高考数学试卷（上海）（秋考）（空白卷）

2021年上海市夏季高考数学试卷一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第712题每题5分）1、已知=1+1,52=2+3i(其中i为虚数单位)，则+2=一2、已知A={x2x≤1}，B={-1,0,1,则A1B=D3、若x2+y2-2x-4y=0,则圆心坐标为4、如图边长为3的正方形ABCD,则AB·AC=5、已知f=3+2则广0=6.已知二项式(x+a的展开式中，x2的系数为80，则a=_x≤37、已知2x-y-220,目标函数z=x-y,则2的最大值为3x+y-8≥08、已知无穷递缩等比数列a=3,b,=4,{an}的各项和为9，则数列{亿，}的各项和为9、在圆柱底面半径为1，高为2，AB为上底底面的直径，点C是下底底面圆弧上的一个动点，点C绕着下底底面旋转一周，则△ABC面积的范围10.甲、乙两人在花博会的AB、C、D不同展馆中各选2个去参观，则两人选择中恰有一个馆相同的概率为】11、已知抛物线y2=2x(p>0),若第一象限的点A、B在抛物线上，抛物线焦点为F,AF=2,BF=4,AB=3,则直线AB的斜率为12.已知a,∈N(i=1,2,.9),且对任意k∈N(2≤k≤8)都有ak=ak-1+1或ak=ak+1-1中有且仅有一个成立，a,=6,a=9,则a1+…+a的最小值为二、选择题（本大题共有4题，每题5分，满分20分)13、以下哪个函数既是奇函数，又是减函数（)A.f(x)=-3x B.f(x)=x C.f(x)=logiD.f(x)=314、已知参数方程=2+-下e-D,以下哪个图像是该方程的图像()x=3-4r315E知/=3m+2,对打任意的%引，都在引，偿相f(x)+2f(:2+0)=3成立，则下列选项中，0可能的值是（)4智B暂cgD.516、已知两两不同的X1,片，x2,及，X3,乃3满足x1+乃=为3+2=x3+乃，第1页|共2页且x1<乃，x2<2,x3<片，+x3=2x22>0,则下列选项中恒成立的是()A 2x+C.XX三、解答题（本大题共有5题，满分76分，解答下列各题必须写出必要的步绿）17、如图，在长方体ABCD-AB,C,D中，AB=BC=2,A4=3DC(1)若P是边AD,的动点，求三棱锥P-ADC的体积：(2)求AB与平面ACCA所成的角的大小.18、在△ABC中，已知a=3,b=2c(若∠A:号求a4BC的面积：(2②若2smB-smC=1,求私ABC的周长.19.已知某企业今年(2021年)第一季度的营业额为1.1亿元，以后每个季度（一年有四个季度)营业额都比前一季度多0.05亿元，该企业第一季度是利润为0.16亿元，以后每一季度的利润都比前一季度增长4%(1)求2021第一季度起20季度的营业额总和：(2)问哪一年哪个季度的利润首次超过该季度营业额的18%？,已知下：)+=L,个F是其左右焦点，Pm,0m<-VD),直线/过点P交T于4、B两,且A在线段BP上(1)若B是上顶点，-岗，求m的值：、(2若片A,=且原点0到直线的距离为55,求直线1的方程：(3)证明：证明：对于任意m<-√2，总存在唯一一条直线使得FA//EBB21、如果对任意x1,x2∈1使得x1-∈S都有f(x)-f(x2)∈S则称f(x)是S关联的，(1)判断并证明f(x)=2x-1是否是[0，+0)关联？是否是[0,1]关联？(2)f(x)是{3}关联的，在[0,3)上有f(x)=x2-2x,解不等式2≤f(x)≤3：(3)”f(x)是{3}关联的，且是[0，+0)关联”当且仅当“f(x)是[L,2]关联的”·第2页|共2页