2017年高考数学试卷（文）（北京）（解析卷）

2017年北京市高考数学试卷（文科)考答来与试题解折一、选择题1.(5分)已知全集U=R,集合A={xx<-2或x>2},则CuA=()A.(-2,2)B.(-∞，-2)U(2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞，-2]U[2,+∞)【考点】1F:补集及其运算.【专题】11：计算题：37：集合思想：5：集合.【分析】根据已知中集合A和U,结合补集的定义，可得答案.【解答】解：集合A={xx<-2或x>2}=(-∞，-2)U(2,+∞)，全集U=R,∴.CuA=[-2,2],故选：C.【点评】本题考查的知识点是集合的补集及其运算，难度不大，属于基础题，2.(5分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A.(-∞，1)B.(-∞，-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)【考点】A1:虚数单位i、复数.【专题】35：转化思想：59：不等式的解法及应用：5N:数系的扩充和复数.【分析】复数(1-i)(a+i)=a+1+(1-a)i在复平面内对应的点在第二象限，可得a+1<0,解得a范围.1-a>01【解答】解：复数(1-i)(a+i)=a+1+(1-a)i在复平面内对应的点在第二象第1页1共18页限，:/a1<01-a>0解得a<-1.则实数a的取值范围是(-∞，-1).故选：B.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题，3.(5分)执行如图所示的程序框图，输出的S值为()开始k=0,S-1S+1S=S是k<3=+1上否输出S结束A.2B是C.3【考点】EF:程序框图。【专题】5K:算法和程序框图.【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1,S=2,当k=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2,S=3,当k=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3,S=5,3当k=3时，不满足进行循环的条件，第2页|共18页故输出结果为：故选：C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，x≤34.(5分)若x,y满足{x+y2,则x+2y的最大值为()yxA.1B.3C.5D.9【考点】7C:简单线性规划.【专题】11：计算题：31：数形结合：35：转化思想：5T:不等式.【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可x≤3【解答】解：x,y满足x+y2的可行域如图：yx由可行域可知目标函数z=x2y经过可行域的A时，取得最大值，由=3，可得A(3,3),目标函数的最大值为：3+2×3=9，故选：D.-5-4-3-2-12845【点评】本题考查线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键.第3页|共18页