2015年普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（理科)第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，年小题5分，共50分.在年小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|13>3”是“l0g。30)相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线I恰有4条，则r的取值范围是()(A)(1,3)(B)(1,4)(c)(2,3)(D)(2,4)第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在(2x-1)的展开式中，含x2的项的系数是(用数字作答).12.sin15°+sin75°=_13.某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：C)满足函数关系y=e(e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数)。若该食品在0C的保鲜时间设计12小时，在22C的保鲜时间是48小时，则该食品在33C的保鲜时间是小时.14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为8，则COsB的最大值为第2页|共4页15.已知函数f)=2,8,)=+(其中aeR)对于不相等的实数无，x,设m=f)-fX1-X2n=8)-8x2)X1-2现有如下命题：(1)对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0:(2)对于任意的a及任意不相等的实数，1，x2,都有n>0:(3)对于任意的a,存在不相等的实数x,x2,使得m=n:(4)对于任意的a,存在不相等的实数x,x2,使得m=-n.其中的真命题有】(写出所有真命题的序号).三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1,且a1,a2+l,4成等差数列，(1)求数列{an}的通项公式：(2)记数列（山}的前n项和T,求得1T,-K成立的n的最小值令100017.某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率。(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望18.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M,GH的中点为N(1)请将字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）(2)证明：直线MN/平面BDH(3)求二面角A-EG-M的余弦值，第3页|共4页
