2016年高考数学试卷（理）（天津）（解析卷）

2016年天津市高考数学试卷（理科）一、选择题1.(5分)(2016天津)已知集合A={1,2,3,4},B={yy=3x-2,xEA},则AnB=(A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}x-y+202.(5分)(2016天津)设变量x,y满足约束条件{2x+3y-6>0,则目标函数z=2x+5y3x+2y-9≤0的最小值为()A.-4B.6C.10D.173.(5分)(2016·天津)在△ABC中，若AB=√13，BC=3,∠C=120°，则AC=()A.1B.2C.3D.44.(5分)(2016·天津)阅读如图的程序图，运行相应的程序，则输出S的值为()开始S=4n=1否S262S=2S是S=S-6n=n+1否n>32是输出S结束A.2B.4C.6D.85.(5分)(2016天津)设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q,则“q<0是“对任意的正整数n,a2n-1ta2n<0"的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件。5分)Q06茨)已知双曲线号b>0),以原点为圆心，双自线的主半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为()第1页|共21页A.x2.3y2ggB￥y21C2p2444127.(5分)(2016·天津)已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF·BC的值为()A.-B.1C.1D.18848x2+(4a-3)x+3a,x<08.(5分)(2016天津)己知函数f(x)(a>0,且a≠1)10ga(x+1)+1,x>0在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|=2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(A.二、填空题9.(5分)(2016天津)己知a,bER,i是虚数单位，若(1+i)(1-bi)=a,则a的值为b10.(5分)(2016天津)(x2-⊥)8的展开式中x7的系数为(用数字作答)11.(5分)(2016天津)己知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m),则该四棱锥的体积为3正视图侧视图俯视图12.(5分)(2016·天津)如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E,BE=2AE=2,BD=ED,则线段CE的长为第2页|共21页CEB13.(5分)(2016天津)己知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-∞，0)上单调递增，若实数a满足f(2-)>f(-√2)，则a的取值范围是」14.(5分)(2016天津)设抛物线x=2p t2(t为参数，p>0)的焦点为F,准线为l,y=2pt过抛物线上一点A作的垂线，垂足为邡，设C（P,0),AF与BC相交于点E。若CF2引AF|,且△ACE的面积为3W2则p的值为三、计算题13分)(2016天津)已知函数r(x)=4 4tanxsin(7-x)cos(X-)3(1)求f(x)的定义域与最小正周期：(2)讨论f(x)在区间[-T,亚]上的单调性。4’416.(13分)(2016天津)某小组共10人，利用假期参加义工活动，己知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率：(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望17.(13分)(2016天津)如图，正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点，AB=BE=2.(1)求证：EG∥平面ADF:(2)求二面角O-EF-C的正弦值：(3)设H为线段AF上的点，且AH=2HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.EHC18.(13分)(2016天津)己知{an}是各项均为正数的等差数列，公差为d,对任意的neN,bn是an和anti的等比中项.第3页|共21页