2012年高考数学试卷（理）（江西）（解析卷）

2012年普通高等学校招生统一考试（江西卷）数学试题卷（理工类）解析版试卷总评今年高考理科数学试卷难度和想象的差不多，总体难度比较平稳，有些题目很有新意。如第10题、第18题仔细分析，意味深刻。尤其是理科最后一题命题比较灵活、有所创新，有些考生不一定接触过。这次考试中有很多常规题目，考生看了比较眼熟。没有出现偏题、怪题，尤其是文科试卷，可以充分考验学生的数学思想，平时是不是学透了。“总体来说，这次试卷很不错，算是‘正统’的高考试题，整体难度可能比去年还低一些。”平时认真复习的考生应该都能考出不错的成绩。本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1至2页，第川卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体体积公式V=一Sh,其中S为底面积，h为高。3第1卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={-1,1,B={0,2,则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为A.5B.4C.3D.2【答案1c【解析】.容易看出x+y只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【考点定位】本题考查集合的概念及元素的个数第1页|共15页12下列函数中，与函数y衣定义域相同的函数为1InxA.y=-B.y=C.y=xex D.Sinxnx【答案】D【解析】函数y=东的定义减为-0,0U0,+∞)，而答案中只有y=n'的定义域为(-0,0)U(0.+0).故选D【考点定位】本题考查常有关对数函做，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域.x2+1,x≤13.若函数fx归则ff(10)=Igx,x>1A.g101B.2C.1D.0【答案1：B【解析】因为10>1，所以f(10)=1g10=1.所以f(f10)=f1)=12+1=2,【考点定位】本题考查分段函数及对数性质。14.若tan0+=4.则sin20=tanA,58.41C.3D.2【答案1D【解析】本题奢查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想，sincose sin+cos2e1因为tan8+-=4,所以.sin28=tan e cosesinsinecose1sin 2622【考点定位】本题老查三角恒等变形式以及转化与化归的数学怎想5.下列命题中，假命题为A.存在四边相等的四边形不是正方形B.Z12∈C,1+2为实数的充分必要条件是，z2互为共轭复数C若x,y∈R,且x+y>2,则xy至少有一个大于1D.对于任意n∈N,Cn+Cn1.+Cn都是偶数第2页|共15页【答案】B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等，（验证法)对于B项，令1=-1+m,2=9-m(m∈R),显然乙1+22=8∈R,但12不互为共轭复数，故B为假命题，应选B.6.观察下列各式：a+b=1,a2”+b2=3,a3+b3=4，a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=A.28B.76C.123D.199【答案】c【解析】本题著查归纳推理的思信方法，观察各等式的右边，它们分别为1,3,4,7,11，“，发现从第3项开始，每一项就是它的前两项之和，故等式的右边依次为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123，…，故a2°+b1°=1237.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则lPA +IPBfIPCPA.2B.4C.5D.10【答案】D【解析】本题主要考查两点间的距商公式，以及坐标法这一要的解题方法和数形结合的数学想。不失一般性，取特殊的等腰直角三角形，不妨念1C=BC=4,则HB=4W5,lCD=2,P-PD-ICD4-PPD-2+=而，所以24+P8-10+10-10PCP28.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元第3页|共15页