2010年高考数学试卷（理）（四川）（解析卷）

2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）第I卷一、选择题：(1)i是虚数单位，计算i+2+=(A)-1(B)1(c)-i(D)i(2)下列四个图像所表示的函数，在点x=0处连续的是(A)(B)(C)(D)(3)2log510+log50.25=(A)0(B)1(C)2(D)4(4)函数f(x)=x2+r+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是(A)m=-2(B)m=2(C)m=-1(D)m=1(5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC=16,AB+AC=AB-AC,则AM=(A)8(B)4(C)2(D)1(6)将函数y=Six的图像上所有的点向右平行移动文个单位长度，再把所得各点的横10坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是第1页|共13页）y=m2x-司(B)y=sin(2x-Z)5c)y=吃-1(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱(8)己知数列{an}的首项a,≠0，其前n项的和为Sn,且Snt1=2Sn+a,则limS(A)0(B)(C)1(D)22【9)椭圆小b2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是(A)(c)[5-1,)(D))(10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(A)72(B)96(C)108(D)144(11)半径为R的球O的直径AB垂直于平面M,垂足为B,△BCD是平面a内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M,N,那么M、N两点间的球面距离是(A)Rarccos172518(B)Rarccos25(C)SπR(D)πR第2页|共13页(12)设a>b>c>0,则2a2+1+1--10ac+25c2的最小值是ab a(a-b)(A)2(B)4(C)2W5(D)52010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工农医类）第川卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.(13)(2-”的展开式中的第四项是(14)直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则AB=(15)如图，二面角-1-B的大小是60°，线段ABca.B∈1，AB与1所成的角为30°.则AB与平面B所成的角的正弦值是B(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,y∈S,则称S为封闭集。下列命题：①集合S=a+bi(a,b为整数，i为虚数单位)为封闭集：②若S为封闭集，则一定有0∈S:③封闭集一定是无限集：④若S为封闭集，则满足S二T二C的任意集合T也是封闭集。其中真命题是」(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为二.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。第3页|共13页