2022年高考数学试卷（理）（全国乙卷）（空白卷）

绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2,回答选释题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集U={L2,3,4,5},集合M满足9M=1,3},则()A.2∈MB.3EMC.4gMD.5gM2.己知z=1-2i,且z+a2+b=0,其中a,b为实数，则()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=1,b=2D.a=-1,b=-23.己知向量a,b满足|a=1,b卡√5，a-2b=3,则ab=(）A.-2B.-1C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究棉三号烧日周期与地球装阳周期的比值，用到敢列伦。么=1十上么=1+1,1必1+b3=1+，,依此类推，其中a∈N(k=1,2,…).则()2+3A.bP2>乃，>0.记该棋手连胜两盘的概率为P,则()A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大11.双曲线C的两个焦点为F,F,，以C的实轴为直径的圆记为D,过F作D的切线与C交于M,N两点，且cs∠FN吃=，则C的离心率为()第2页共5页A.5B.D.722212.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图像关于直线-2对格，82=4，则克了倒=()k=1A.-21B.-22C.-23D.-24二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为14.过四点(0,0)，(4,0)，(-1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为15记函数f)=c0s(ox+0o>0,00且a≠1)的极小值点和极大值点.若,<:,则a的取值范围是三、解答题：共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答，(一)必考题：共60分.17.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sin Csin(A-B)=sin Bsin(C-A).(1)证明：2a2=b2+c2:(2)若a=5,c0sA=37,求△4BC的周长.218.如图，四面体ABCD中，AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC,E为AC的中点.D(1)证明：平面BED⊥平面ACD:(2)设AB=BD=2,∠ACB=6O°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值.第3页共5页