2013年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）

2013年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(5分)(2013浙江)设集合={x本>-2}，T={x-4≤X≤1}，则SnT=()A.[-4,+∞)B.(-2,+∞)C.[-4,1]D.(-2,1]2.(5分)(2013浙江)己知i是虚数单位，则(2+i)(3+i)=()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i3.(5分)(2013.浙江)若aeR,则“"a=0是"sinaf(1),则()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=08.(5分)(2013·浙江)己知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()第1页1共4页C.29.(5分)(2013浙江)如图F1、F2是椭圆C1:X+y2-1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、4四象限的公共点，若四边形AFBF2为矩形，则C2的离心率是()A.V2B.V3D.210.(5分)(2013·浙江)设a,bER,定义运算“n"和“v如下：aAb=a,ab(b,abavb=b,aba,a>b若正数a、b、c、d满足ab24,c+ds4,则()A.aAb22,cAds2B.aAb22,cVd22C.avb22,cAds2D.avb22,cvd22二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.(4分)(2013浙江)已知函数f(x)=√x-1,若f(a)=3,则实数a=12.(4分)(2013·浙江)从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等于」13.(4分)(2013·浙江)直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于14.(4分)(2013·浙江)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于[开始输出s结乘第2页1共4页x>215.(4分)(2013浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足{×-2y+4>0若z的最大值为12，则实数k=_2x-y-4≤016.(4分)(2013浙江)设a,bER,若x20时恒有0sx4-x3+ax+bs(x2-1)2,则ab等于」17.(4分(2013浙江)设可©2为单位向量，非零向量已y2xyeR.若6e2的夹角为30，则的最大值等于三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(14分)(2013浙江)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 asinB=√多.(I)求角A的大小：(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.19.(14分)(2013浙江)在公差为d的等差数列am}中，己知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(I)求d,an:(Ⅱ)若d<0,求la+la+lat.tanl.20.(15分)(2013·浙江)如图，在四棱锥P-ABCD中，PAL面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=√7，PA=√3，∠ABC=120°，G为线段PC上的点.(I)证明：BDL面PAC:(Ⅱ)若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值：(Ⅲ)若G满足PCL面BGD,求S的值.GCB21.(15分)(2013.浙江)己知aeR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x246ax(I)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程：(Ⅱ)若la>1,求f(x)在闭区间[0,2a上的最小值.22.(14分)(2013浙江)己知抛物线C的顶点为0(0,0)，焦点F(0,1)(I)求抛物线C的方程：(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线I:y=X-2于M、N两点，求MN的最小值.第3页1共4页