2013年高考数学试卷（文）（陕西）（解析卷）

2013年高考陕西数学（文）卷解析（精编版）【学科网试卷点评】2013年高考文科数学陕西卷与往年试卷结构相同、题型题量分值都没发生变化，考查内容控制在新课程标准和考试大纲规定的范围内，试卷内容覆盖面广，涵盖了高中数学的主要内容，就考查知识而言，主干知识地位突出，重点内容仍重点考查.在命题形式上依日遵循以往框架，在命题内容上强调重点，兼顾全面，略有改换，而命序有所调整，试题难度整体稳定，命题风格体现了新课标“侧重能力考查，鼓励探索创等“的特点。能很好地检学生的基础知识、数学技能和综合运用能力。6个主观题类型稳定，题序依次回归为：三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数。考点和知识点分值统计：知识点及分值涉及考题解析几何：33分8,11,15-B,15-C,20函数与导数：29分3,10,14,21概率与统计：17分5,19数列：12分17三角函数、解三角形与平面向2,9,16量：22分立体几何：17分7,12,15A,18不等式：10分7,15A集合与复数、推理、及简易逻辑：1,6,1315分程序框图：5分4试卷特点主要有以下几点：第一，体现高考命题来源于教材的主导思想，如第17题的第一问推导等差数列的前项和计算公式就是完全来自课本，体现基本思维过程的题目，注重知识过程的学生很容易上手。本题意在指引考生高考数学复习必须回归课本，回归基本知识的生成过程和基本思维活动经验，摒弃死抱住复习资料不放，盲目搞题海战术。第1页|共14页第二，试题布局思雄梯度明显，使数学对文科生来说更平易近人，且具有较高的信度，效度，同时必要的区分度和适当的难度也是恰到好处.全卷绝大部分题都是在考察考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度.但同时也考查了考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，考察了考生进入高等学校继续学习的潜能。第三.注重考察学生如何运用数学思维方法、如何理解知识点的原理解决看似”新”的问题重点考察考生创新意识。第10题的取整问题命题背景为高斯数，本题涉及函数与导数，为压轴题。本题第一问涉及了求导与指数函数的反数。属于导爱的基本应用，体现了压轴题的低切入点特征。本题第二间考查曲线与曲线的公共点个家，到了第二问：考查难度平稳提升。第三问比较大小可采用作差构造，再求导，并综合考察基本不等式的应用。第三问考查细致入微，需要思考分析。具有一定的区分度。本题命题常规，难度大第四.试题体现来源于实践，应用于生活的理念.如第14题是在锐角三角形中建一个面积最大内接矩形花园问题，第17题的概率题都是符合考试大纲中“解决相关生产、生活中简单的数学问题”的理念，第五、图表的观察分析能力得到较好考查，体现了新课程的特点，也是当前信息时代信息处理的需要。统计图，三视图、立体直观图的凸显，增强了试卷的视觉效应，对甄别学生的数学潜能具有良好的作用。本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独寡使用，如有盗用，依法追责1一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设全集为R,函数f(x)=V1-x的定义域为M,则CM为(A)(-∞，1)(B)(1,+o)(C)(-0,1](D)L,+o)【答案】B【解析】M={x-x20={x中≤1.CM={x水>1}故选择B.【学科网考点定位】本题主要考案数定义域，补集知识，属于容易题。2.己知向量a=(1,m,b=(m,2),若a/b,则实数m等于第2页|共14页(A)-E(B)V5(C)-√5或√2(D)0【答案】c【解析】由a=1,测)，=m,2)a/万=1×2，故m=±√互选择C。【学科网考点定位】本题主要考自向量共线定的基本运用，属于容易题。3.设a,b,c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(A)log,blog,b=log a(B)log b-loge a=log b(C)log (bc)=log b-log.c(D)log(b+c)=loga b+loga c【答案】B【解析】结合对数运算基本性质，由1oga-可知B,显然恒成立。故选择B。【学科网考点定位】本题主要考察对故运算基本性质，属于容易题。4.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(A)25输入x(B)30Ifx≤50ThenJ=0.5*x(C)31Else1=25+0.6*(x-50)(D)61End If输出y【答案】C【解析】：x=60,y=25+0.6×(60-50)=31,故选择C.【学科网考点定位】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查.是容易题。5.对一批产品的长度（单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为(A)0.09(B)0.20(C)0.25(D)0.45第3页|共14页