2020年高考数学试卷（江苏）（解析卷）

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷)数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，2.答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗参考公式：柱体的体积V=Sh,其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上1.己知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},则A∩B=2.己知i是虚数单位，则复数z=(1+i)(2-i)的实部是3.已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4，则a的值是_4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是5如图是一个算法流程图，若输出y的值为-2，则输入x的值是开始验出第1页1共28页6在平面直角坐标系x0,中，若双曲线兰·二=1a>0的一条新近线方程为-5a25x,则该双曲线的离心率是一7.已知=)是奇函数，当20时，(y)=，则-8)的值是一8已知n宁+0)-号则m2业的值是一9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.己知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5cm,则此六角螺帽毛坯的体积是cm.10,将函数)=3si(2r)的图象向右平移工个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是611.设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为g的等比数列.己知数列{an+bn}的前n项和Sn=n2-n+2”-l(neN),，则dhg的值是12.已知5x2y2+y=1(x,y∈R),则X+y的最小值是13.在△ABC中，AB=4,AC=3,∠BAC=90°，D在边BC上，延长AD到P,使得AP-9,若=m历+（号-mP元(m为常数），则CD的长度是◇DB坐标系xO中，已知P(号，0)，A,B是圆C:x+0-=36上的PA=PB,则△PAB面积的最大值是二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,B1C⊥平面ABC,E,F分别是AC,B1C的中点.第2页|共28页ABF(1)求证：EF∥平面AB,C1:(2)求证：平面AB1C⊥平面ABB116.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,c=5,B=45°.D(1)求sinC的值：2》在边BC上取一点D,使得cos∠4DC=-手，求tan∠D4C的值。17.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行，OO'为铅垂线(O'在AB上)经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离h(米)与D到OO'的距离a(米之间满足关系式4=二a':右侧曲线B0上任一点F到MN的距离么，（米）与F到OO的距离（米之间满40足关系式h,=-6+6b.己知点B到00的距离为40米800BDhhM D0N(1)求桥AB的长度：(2)计划在谷底两侧建造平行于OO'的桥墩CD和EF,且CE为80米，其中C,E在AB上（不包括端点）.桥第3页1共28页