2012年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标)事考答案与试题佩折一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={xx2-x-2<0},B={x-1b>0)的左、右焦点，p为直线xa2 b2上一点，△F,PF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为(）2A号B.2c.34号【考点】K4:椭圆的性质.【专题】11：计算题.【分析】利用△F2PF1是底角为30的等腰三角形，可得PF2|=|F2F,根据P为直第2页|共21页线x=3上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率。【解答】解：△F2PF1是底角为30的等腰三角形，PF2=F2F1:P为直线x=3a上一点2号are-2cie-c_3a4故选：CF O【点评】本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题.5.(5分)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,Y)在△ABC内部，则z=-x+y的取值范围是()A.(1-√3,2)B.(0,2)C.(3-1,2)D.(0,1+√3)【考点】7C:简单线性规划.【专题】11：计算题.【分析】由A,B及△ABC为正三角形可得，可求C的坐标，然后把三角形的各顶点代入可求z的值，进而判断最大与最小值，即可求解范围【解答】解：设C(a,b),(a>0,b>0)第3页|共21页
