2016年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

2016年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标Ⅲ)事考答案与试题佩析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则CaB=()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10D.{0,2,4,6,8,10}【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【专题】11：计算题；29：规律型；5：集合.【分析】根据全集A求出B的补集即可.【解答】解：集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则CaB={0,2,6,10}故选：C【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题.2.(5分)若2=4+3i,则三=()zA.1B.-1C.0【考点】A5:复数的运算，【专题】11：计算题：29：规律型：35：转化思想：5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可.【解答】解：z=4+31,则4-31-4-31-4-3z4+31555故选：D.【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力.3.(5分)已知向量B(A,5),C(5,马)，则∠ABC=()2’2A.30°B.45C.60°D.120第1页1共25页【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.【专题】11：计算题；41：向量法：49：综合法：5A:平面向量及应用，【分析】根据向量BA,的坐标便可求出BA·BC,及BAl,BC的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出cosABCI的值，根据∠ABC的范围便可得出∠ABC的值.【解答】解：配555，成配144-2BAB配3cos∠ABCBABC 2又0≤∠ABC≤180°：∠ABC=30°故选：A,【点评】考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量夹角的余弦公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角，4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是()一月十二月20℃二月15℃十一月10℃三月十月A四月九月五月八月六月七月平均最低气温平均最高气温A.各月的平均最低气温都在0C以上第2页1共25页B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个【考点】F4:进行简单的合情推理，【专题】31：数形结合：4A:数学模型法：5M:推理和证明.【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可.【解答】解：A.由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确B.七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确C.三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10°，正确D.平均最高气温高于20℃的月份有7,8两个月，故D错误，故选：D.【点评】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键.5.(5分)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M,1,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A是cD.130【考点】CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率.【专题】11：计算题：38：对应思想：4B:试验法：5引：概率与统计.【分析】列举出从M,1,N中任取一个字母，再从1,2,3,4,5中任取一个数字的基本事件数，然后由随机事件发生的概率得答案.【解答】解：从M,1,N中任取一个字母，再从1,2,3,4,5中任取一个数字,取法总数为：(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(N,1),(N,2),(N,3),(第3页1共25页