2022年高考数学试卷（上海）（秋考）（空白卷）

2022年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.双曲线号-y2=1的实轴长为·2.函数f(x)=cos2x-sin2x+1的周期为.3.已知a∈R,行列式侣的值与行列试？的值相等，则a=4.己知圆柱的高为4，底面积为9π，则圆柱的侧面积为·5.x-y≤0，x+y-1≥0，求z=x+2y的最小值.6.二项式(3+x)”的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n=.a2x-1x<07.若函数f(x)=x+ax>0,为奇函数，求参数a的值为.0X=08.为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为，9.己知等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5=0,则S(i=0,1,2,,100)中不同的数值有个.10若平面向量日=同==且滴足a6=0,a:=2,6.c=1,则1=，1.设函数f纠满足f)=f(女)对任意xe[0,+∞)都成立，其值域是A,已知对任何满足上述条件的f(x)都有yy=f(x),0≤x≤a=Ar,则a的取值范围为.二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.1.若集合A=[-1,2),B=Z,则AnB=()A{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1}C{-1,0}D.{-12.若实数a、b满足a>b>0,下列不等式中恒成立的是()A.a+b>2vabB.a+b<2vabc.2+2b>2VabD.+2b<2vab3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R、S分别为棱AB、BC、BB1、CD的中点，联结A1S,B1D.空间任意两点M、N,若线段MW上不存在点在线段A1S、B1D上，则称MW两点可视，则下列选项中与点D1可视的为()第1页1共4页DC1A月B:RCQAA.点PB.点BC点RD.点Q4.设集合0={xw)c-k)2+0y-k2)2=4kkeZ①存在直线L,使得集合2中不存在点在上，而存在点在俩侧：②存在直线l,使得集合2中存在无数点在上：()A.①成立②成立B.①成立②不成立C.①不成立②成立D.①不成立②不成立三、解答题（本大题共有5题，满分76分）.1.如图所示三棱锥，底面为等边△ABC,O为AC边中点，且P0⊥底面ABC,AP=AC=2.D0CB(1)求三棱锥体积VP-ABC:(2)若M为BC中点，求PM与面PAC所成角大小.2.f(x)=l1og3(a+x)+log3(6-x).(1)若将函数f(x)图像向下移m(m>0)后，图像经过(3,0)，(5,0)，求实数a,m的值.(2)若a>-3且a≠0，求解不等式f)≤f(6-x):3.如图，在同一平面上，AD=BC=6,AB=20,O为AB中点，曲线CD上任一点到O距离相等，∠DAB=∠ABC=120°，P,Q关于0M对称，M0⊥AB:第2页1共4页0B(1)若点P与点C重合，求LPOB的大小：(2)P在何位置，求五边形MQABP面积S的最大值.4.设有椭圆方程r总+茶=1a>b>0,直线x+一4V2=0,T下端点为A,M在止，左、右焦点分别为F1(-V2,0)、F2(V2,0)·BFF2A(1)a=2,AM中点在x轴上，求点M的坐标：(2)直线1与y轴交于B,直线AM经过右焦点F2,在△ABM中有一内角余弦值为，求b:(3)在椭圆T上存在一点P到距离为d,使PF1+PF2+d=6,随a的变化，求d的最小值.5.数列{an}对任意n∈N且n≥2，均存在正整数ie[1,n-1],满an+1=2am-a,a1=1,a2=3.(1)求a4可能值：(2)命题p:若a1,a2,,ag成等差数列，则ag<30,证明p为真，同时写出p逆命题q,并判断命题q是真是假，说明理由：(3)若a2m=3m,(m∈W*)成立，求数列{an的通项公式.第3页1共4页