2008年高考数学试卷（文）（北京）（解析卷）

绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷)数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至9页，共150分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡颇擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。一、本大题共8小题，第小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)若集合A={x叶2≤x≤3}≤3，B={x<-1或>4}，则集合AnB等于(A){x中r≤3或x>4}(B){-1b>c(B)b>a>c(C)cza>b(D)b>c>ax2(3)“双曲线的方程为y2,=1”是“双曲线的准线方程为=9”的9165(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(4)己知△ABC中，F√5，b=√5，B=60°，那么角A等于(A)135(B)90(C)45(D)30°(5)函数x)=(r1)241(r<1)的反函数为(A)f-1x=1+√x-1(x>1)(B)Fx)=1-V√x-1(x>1)(C)-(xF1+√x-1(x≥1)(D)P1(xF1-Vx-1(x≥1)xy41≥0，(6)若实数x,满足+y≥0，则=x+2的最小值是r≤0，1(A)0(B)2(C)1(D)2(7)己知等差数列{an}中，a26,as=15.若b.=a2m,则数列{bm}的前5项和等于(A)30(B)45(C)90D)186第1页1共9页(8)如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直平面BB,D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP=x,MN=,则函数=x)的图象大致是(A)B绝密★使用完毕前2008年普通高等学校校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二总分151617181920分数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。(9)若角a的终边经过点P1,-2),则tan2a的值为(10不等式x->1的解集是】x+2(11)已知向量a与b的夹角为120°，且1a|=l=4,那么a·b的值为（2若6+》展开式中常数项为:各项系数之和为.(用数字作答)(13)如图，函数x)的图象是折线段ABC其中A,B,C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则0)=:函数x)在x=1处的导数(1)=(14)已知函数x)=x2.cos对于[一T,T]上的任意12有如下条件：22①x>x,②xr2Px22；③kPx2,其中能使xPx2)恒成立的条件序号是第2页|共9页三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。(15)(本小题共13分)己知函数f(x)=sin2ox+V5 sinxsin(ox+T)(o>0)的最小正周期为.2(I)求o的值：(Ⅱ)求函数x)在区间O,2π]上的取值范围，3(16)(本小题共14分)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2,∠ACB=90°，AP=BP=AB,PC⊥AC.(I)求证：PC⊥AB:(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小(17)(本小题共13分)己知函数f(x)=x3+a2+3br+c(b≠0)，且g(x)=f(x)-2是奇函数.(I)求a,c的值(Ⅱ)求函数x)的单调区间.(18)(本小题共13分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(I)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率：(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。第3页|共9页