2018年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（解析卷）

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ)考答案与试愿佩析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(5分)1+2i=()1-21A号号B.是D.34【考点】A5:复数的运算.【专题】11：计算题：35：转化思想：49：综合法：5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的除法的运算法则化简求解即可.【解答】解：1+2i-1+2i)(1+2)3+41-2i1-2i)1+2i)55i·故选：D.【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基本知识的考查.2.(5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3，x∈Z,yEZ},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4【考点】1A:集合中元素个数的最值【专题】32：分类讨论：40：定义法：5：集合.【分析】分别令x=-1,0,1,进行求解即可.【解答】解：当x=-1时，y22,得y=-1,0,1,当x=0时，y2≤3，得y=-1,0,1,当x=1时，y2≤2，得y=-1,0,1,即集合A中元素有9个，故选：A.【点评】本题主要考查集合元素个数的判断，利用分类讨论的思想是解决本题第1页1共23页的关键.3.(5分)函数f(x)=6-的图象大致为《)【考点】3A:函数的图象与图象的变换；6B:利用导数研究函数的单调性.【专题】33：函数思想：4R:转化法：51：函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性，利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可【解答】解：函数f(-x)-e-e-ex-ex=-f(x),(x)2x2则函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除A,当x=1时，f(1)=e-1>0,排除D.e当x→+o0时，f(x)→+0，排除C,故选：B.【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键。第2页1共23页4.(5分)已知向量a,b满足Ia=1,云=-1，则a(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0【考点】91：向量的概念与向量的模：90：平面向量数量积的性质及其运算.【专题】11：计算题；38：对应思想：40：定义法；5A:平面向量及应用.【分析】根据向量的数量积公式计算即可·【解答】解：向量a,满足a-1,2-1,则(2-6=2君2-a2+1=3,故选：B.【点评】本题考查了向量的数量积公式，属于基础题5分)双曲盟？(a>0,b>0)的商心率为3奥其渐近线方程为()A.y=±W2XB.y=+13xC.y-V2xD.y-V3x2【考点】KC:双曲线的性质，【专题】35：转化思想：40：定义法：5D:圆锥曲线的定义、性质与方程，【分析】根据双曲线离心率的定义求出a,c的关系，结合双曲线a,b,c的关系进行求解即可.【解答】解：双曲线的离心率为e=C=√3，2(g)2-1=V3-1=√2，即双曲线的渐近线方程为y=士bx=Vx,故选：A.【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解，结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键第3页1共23页