2015年高考数学试卷（理）（福建）（解析卷）

2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若集合A={,2,户，}(i是虚数单位)，B={L,-1，则A∩B等于()A.{-1}B.{C.{1,-l}D.p【答案】C【解析】学科网由已知得A={i,-1-i,1},故A∩B={1.-1},故选C.【考点定位】1、复数的概念：2、集合的运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算，利用2=-1和交集的定义求解，属于基础题，要注意运算准确度。2.下列函数为奇函数的是()A.y=x B.y=sinx C.y=cosx D.y=e*-e-*【答案】D【解析】函数y=√x是非奇非偶函数；y=inx和y=cosx是偶函数；y=e-e是奇函数，故选D.【考点定位】函数的奇偶性.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性，除了要掌握奇偶性定义外，还要深刻理解其定义域特征即定义域关于原点对称，否则即使满足定义，但是不具有奇偶性，属于基础题3.若双曲线E:_上916=1的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲线E上，且PF=3,则PF等于()A.11B.9C.5D.3【答案】B【解析】由双曲线定义得PF-PF=2a=6,即3-PF=6,解得PF=9,故选B.第1页|共21页【考点定位】双曲线的标准方程和定义，【名师点睛】本题考查了双曲线的定义和标准方程，利用双曲线的定义列方程求解，属于基础题，注意运算的准确性，4.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程)=bx+à，其中b=0.76,à=y-bx,据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【答案】B【解析】由已知得x-82+8.6+10.0+113+11.910(万元，=62+75+8.0+85+98-8（万55元)，故a=8-0.76×10=0.4,所以回归直线方程为)=0.76x+0.4,当社区一户收入为15万元家庭年支出为=0.76×15+0.4=11.8（万元），故选B.学科网【考点定位】线性回归方程.【名师点睛】本题考查线性回归方程，要正确利用平均数公式计算和理解线性回归方程的意义，属于基础题，要注意计算的准确性x+2y205.若变量x,y满足约束条件x-y≤0，则z=2x-y的最小值等于()x-2y+220,3A.-5B.-2C.-D.22【答案】A第2页|共21页学利网权必-y+2=0x+2y=0B【解析】画出可行域，如图所示，目标数变形为y=2x-z,当z最小时，直线y=2x-z的纵截距最大，故将直线y=2x经过可行域，尽可能向上移到过点B(-1,)时，z取到最小值，最小值为15z=2×(-1)-二=-。，故选A.22【考点定位】线性规划，【名师点睛】本题考查线性规划，要正确作图，首先要对目标函数进行分析，什么时候目标函数取到最大值，解该类题目时候，往往还要将目标直线的斜率和可行域边界的斜率比较，否则很容易出错，属于基础题6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()第3页|共21页