2013年高考数学试卷（理）（新课标Ⅱ）（空白卷）

2013年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅱ)一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合M={x(x-1)2<4,xER},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2.(5分)设复数z满足(1-i)z=2i,则z=()A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i3.(5分)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,as=9,则a1=()C.4.(5分)已知m,n为异面直线，ml平面a,nL平面B.直线满足ILm,Ln,I庄a,IB,则()A.alB且IIlaB.a⊥B且ILBC.α与B相交，且交线垂直于ID.a与B相交，且交线平行于I5.(5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5，开始则a=()输入WA.-4B.-3k=1,S=0,T=1C.-2D.-16.(5分)执行右面的程序框图，如果输入的N=10,那么输出的S=()1S=S+T101.1B.124+3+…+,1k=k+110！k>N否111.1上是1D.1+2++…+输出S7.(5分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系0-yz中的结束第1页1共6页坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为A8.(5分)设a=og36,b=ogs10,c=log714,则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>cx>19.(5分)已知a>0,实数x,y满足：x+y<3,若z=2x+y的最小值为1，ya(x-3)则a=()A.2B.1110.(5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.3x∈R,f(X)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若xo是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-o,xo)单调递减D.若x是f(x)的极值点，则F(X)=011.(5分)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上，|MF=5,若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为()A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x12.(5分)已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A.(0,1)B.a2,)c.a竖，0.，)第2页1共6页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，13.(5分)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则A,BD14.(5分)从n个正整数1,2，，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为品则n:一15.（5分)设0为第二象限角，若者an(0公)号则sn0cos6=—416.(5分)等差数列{an}的前n项和为S,已知S10=0,S1s=25,则nS.的最小值为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤：17.(12分)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(I)求B:(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.18.(12分)如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB,BB1的中点，AA1=AC-CB-V2AB.2(I)证明：BC1l平面A1CD(Ⅱ)求二面角D-AC-E的正弦值.第3页1共6页