2022年高考数学试卷（理）（全国甲卷）（解析卷）

绝密★启用前2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选释题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效，3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，21若=-1+V5i,则豆-1（)A -1+3iB.-1-5iD.--533【答案】C【解析】【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解【详解】z=-1-√3i,z=(-1+√3i(-1-V31=1+3=4.2--1+V5i_15五-13=33故选：C2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：第1页|共30页100%95%90%解85%得80%*讲座前宫75%·讲座后70%65%60%045678910居民编号则(A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差【答案】B【解析】【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解【详解】讲座前中位数70%+75%>70%,所以A错：讲座后问卷答题的正确率只有一个是80%，4个85%，剩下全部大于等于90%，所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%，所以B对：讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C错：讲座后问卷答题的正确率的极差为100%-80%=20%，讲座前问卷答题的正确率的极差为95%-60%=35%>20%，所以D错故选B3.设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2,B={x2-4x+3=0,则à(4UB)=()A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1D.{-2,0}【答案】D第2页|共30页【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解。【详解】由题意，B={x2-4x+3=0={1,3},所以AUB=《-1,12,3},所以A(AUB)={-2,0}故选：D4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为()A.8B.12C.16D.20【答案】B【解析】【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解【详解】由三视图还原几何体，如图，则该直四棱柱的体积V=2+4×2×2×2=12】故选：B.5.函数y=(3-3)cosx在区[的图象大致为()》第3页|共30页