2011年高考数学试卷（文）（大纲版）（解析卷）

2011年全国统一高考数学试卷（文科)（大纲版)事考答案与试题佩析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则Cu(MnN)=()A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【专题】11：计算题【分析】先根据交集的定义求出M∩N,再依据补集的定义求出C(MnN),【解答】解：M={1,2,3},N={2,3,4},M∩N={2,3},则Cu(MnN)=(1,4},故选：D.【点评】本题考查两个集合的交集、补集的定义，以及求两个集合的交集、补集的方法。2.(5分)函数y=2Nx(x之0)的反函数为()Ay-音(eR)By=是(e0)c.=e6ER)D.V4eo2【考点】4R:反函数.【专题】11：计算题【分析】由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域），【解答】解：y=2√x(②0)，40,第1页|共18页故反函数为y=X(x之0).4故选：B【点评】本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域.3.(5分)设向量a、满足a=6=1,a=-1,a2bl=()2A.2B.√3c.、√5D.√7【考点】91：向量的概念与向量的模：90：平面向量数量积的性质及其运算.【专题】11：计算题【分析】由2=√(a+26)2=:2+4a6+462,代入已知可求【解答】解：-=1，之|a26=V(a+26)2-V2+4a6+462-1-2+4=√3故选：B.【点评】本题主要考查了向量的数量积性质的基本应用，属于基础试题x+y<64.(5分)若变量x、y满足约束条件{x-3y≤-2，则z=2x+3y的最小值为(x21)A.17B.14C.5D.3【考点】7C:简单线性规划.【专题】31：数形结合.xty<6【分析】我们先画出满足约束条件x-3y<-2的平面区域，然后求出平面区域x>1内各个顶点的坐标，再将各个顶点的坐标代入目标函数，比较后即可得到目第2页|共18页标函数的最值.x+y<6【解答】解：约束条件{x-3y<-2的平面区域如图所示：人x1由图可知，当x=1,y=1时，目标函数z=2x+3y有最小值为5故选：C5(421,1)345>【点评】本题考查的知识点是线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域是解答本题的关键，5.(5分)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b3【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件.【专题】5L:简易逻辑，【分析】利用不等式的性质得到a>b+1→a>b:反之，通过举反例判断出a>b推不出a>b+1:利用条件的定义判断出选项，【解答】解：a>b+1→a>b:反之，例如a=2,b=1满足a>b,但a=b+1即a>b推不出a>b+1,故a>b+1是a>b成立的充分而不必要的条件.故选：A.【点评】本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法。第3页|共18页