2014年高考数学试卷（文）（新课标Ⅱ）（解析卷）

2014年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标Ⅱ)事考答案与试题佩析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(5分)已知集合A={-2,0,2},B={xx2-x-2=0},则AnB=(A.0B.{2c.{o}D.{-2}【考点】1E:交集及其运算.【专题】5：集合，【分析】先解出集合B,再求两集合的交集即可得出正确选项.【解答】解：A={-2,0,2},B={xx2-X-2=0}={-1,2},AnB={2}.故选：B.【点评】本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键.2.(5分)1+3i:()1-iA.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i【考点】A5:复数的运算.【专题】5N:数系的扩充和复数.【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可.【解答】解：化简可得1+31-（4+3i)1+)-1-3+41-2+41:-1+2i1-i(1-i)(1+i)1-i22故选：B【点评】本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题3.(5分)函数f(x)在x=Xo处导数存在，若p:P(xo)=0:q:x=x是f(x)的第1页|共22页极值点，则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件.【专题】5L:简易逻辑.【分析】根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：函数f(x)=x的导数为f(x)=3x2,由F(X)=0,得x=0,但此时函数f(x)单调递增，无极值，充分性不成立，根据极值的定义和性质，若x=xo是f(x)的极值点，则P(xo)=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选：C.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础4.(5分)设向量a,b满足b=√10，a-bl=√6，则=()A.1B.2C.3D.5【考点】90：平面向量数量积的性质及其运算.【专题】5A:平面向量及应用，【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论.【解答】解：atbl=√0，a-bl=√6，分别平方得a2+2a6*62=10,a2-2a6+62=6,两式相减得4a·b=10-6=4,第2页|共22页即a61,故选：A【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键,比较基础。5.(5分)等差数列{an}的公差为2，若a2,au,ag成等比数列，则{an}的前n项和S=()A.n(n+1)B.n(n-1)c.n(n+1)D.n(n-1)22【考点】83：等差数列的性质.【专题】54：等差数列与等比数列，【分析】由题意可得a2=(a4-4)(a,+8),解得a4可得a1,代入求和公式可得【解答】解：由题意可得a42=a2ag,即a42=(a4-4)(a4+8),解得a4=8,a1=a4-3×2=2,S=nartn(n-1)d,2=2n+nn-1)x2=n(n+1),2故选：A.【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题.6.(5分)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()第3页1共22页