2010年高考数学试卷（文）（陕西）（空白卷）

2010年普通高等学校招生全国统一考试A卷文科数学（必修+选修Ⅱ)一、选择题：在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大思共10小题,年小题5分，共50分).1.集合A={-1≤x≤2}，B={x<},则An=){x<.(B){-1≤x≤2}(C{-1≤x≤1(D){-1≤x<}2.复数，1在复平面上对应的点位于1+i.(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.函数f(x)=2 sin xcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数(B)最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数(D)最小正周期为π的偶函数4.如图，样本和盼别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x和x,样本标准差分别为S和S,则(A)>X8,S4>5B(B)XSB(C)>X8,S0”是“a>0的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)"”的是(A)幂函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)2(B)1o月9.己知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆.(x-3)2+y2=16相切，则的值为w(B)1(C)2(D)410.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以1.0的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[冈([闭表示不大于x的最大整数)可以表示为=(®)=[+3]10二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，年小题5分，共25分)11.观察下列等式：13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2，13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根据上述规律，第四个等式为12.己知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)若(a+b)/∥c,则=13.己知函数f(x)=[3x+2,x<,若fU0)=4a,则实数a=一x2+ar,x21,第2页|共5页x+2y≤4，14.设x,y满足约束条件{x-y≤1，，则目标函数z=3x-y的最大值为x+220,15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分A.(不等式选做题)不等式2x-1<3的解集为B.(几何证明选做题)如图，己知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=cm.x=coSQ,C.(坐标系与参数方程选做题)参数方程(为参数)y=1+sina化成普通方程为■三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分），16.(本小题满分12分)己知{an}是公差不为零的等差数列，a1=l,且a1,a3,ag成等比数列.(I)求数列{an}的通项；()求数列{2}的前n项和Sm17.(本小题满分12分)在△ABC中，己知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(①证明：EF平面PAD:(四求三棱锥E一ABC的体积V.第3页|共5页