2018年高考数学试卷（上海）（秋考）（空白卷）

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷)数学试卷(满分150分，考试时间120分钟)考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面实写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答思纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分。4,用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7一12题每题5分）1.行列式的值为22双曲线-y2=1的渐近线方程为43.在(1+x)”的二项展开式中，x2项的系数为·(结果用数值表示)4.设常数a∈R,函数f(x)=log2(x+a)。若f(x)的反函数的图像经过点(3,1)，则a=5.已知复数z满足(1+)z=1-7i(i是虚数单位)，则=6.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a,=14,则S,=7.已知2-l23}若幂函数f(x)=x“为奇函数，且在(0，+0)上递减，则8.在平面直角坐标系中，己知点A(-1,0),B(2,O),E、F是y轴上的两个动点，且EF=2,则A正，BF的最小值为9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机第1页1共6页选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示)10,设等比数列{a,}的通项公式为a,=g(n∈N*),前n项和为S,。若mS=→+a+12，则q=—11.己知常数a>0,函数f(x)=、Γ2+ar2P9=36pg,则a=12.已知实数、五、片⅓满足：2+片2=山，2+⅓=1，书+=2，则压+为-，压+必-的最大值为2二、选择题（本大题共有4题，满分20分，年题5分）13设P是精圆兰+上=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为05+3(A)2V2(B)2W5(C)2V5(D)4V214.已知aR,则a>1是上<1的O(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设AA是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是()第2页1共6页(A)4(B)8(C)12(D)1616.设D是含数1的有限实数集，f(x)是定义在D上的函数。若f(x)的图像绕原点逆时针旋转工后与原图像重合，则在以下各项中，f①的可能取值只能是()6(A)V5(B)(D)023三、解答题（本大题共有5题，满分76分）17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)己知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2(1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积：(2)设PO=4,OA、OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，如图,求异面直线PM与OB所成的角的大小。O1-的18.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数，求a的值：(2)若f(受=V5+1,求方程f()=1-V2在区间[-π，列上的解。第3页1共6页