2014年高考数学试卷（理）（大纲版）（空白卷）

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分)1.(5分)设z=101,则z的共轭复数为()3+iA.-1+31B.-1-31C.1+3iD.1-312.(5分)设集合M={xx2-3x-4b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b4.(5分)若向量a、b满足：a=1,(ab)1a,(2)16,则川6=()A.2B.√2C.1D.25.(5分)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A.60种B.70种C.75种D.150种26《5分)已知椭圆c,之1（日>6>0）的左、右焦点为，，离心率为E,过，的直线交C于A、B两点，若△AF,B的周长为4W3,则C的方程为()A.2y212c.2y21D.2y212B.x+y2=13231281247.(5分)曲线y=xex1在点(1,1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D.18.(5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2,则该球的表面积为()A.81πB.16元C.9ntD.27π449.(5分)已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2,点A在C上，若|FA=2|F2A,则coS∠AF2F1=()第1页1共4页AB.号c.2D.②4310.(5分)等比数列{an}中，a4=2,as=5,则数列{lgan}的前8项和等于(A.6B.5C.4D.311.(5分)已知二面角a-I-B为60°，ABCa,AB1I,A为垂足，CDcB,CEI,∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为()A是B.②c.3440司12.(5分)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称，则y=f(x)的反函数是()A.y=g (x)B.y=g (-x)C.y=-g (x)D.y=-g(-x)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）813.(5分)的展开式中x2y2的系数为。(用数字作答)x-y014.(5分)设x、y满足约束条件x+2y<3,则z=x+4y的最大值为一·x-2y115.(5分)直线11和2是圆x2+y2=2的两条切线，若1与2的交点为(1,3)，则1与引2的夹角的正切值等于16.(5分)若函数f(x)=cos2x+asinx在区间（兀，兀）是减函数，则a的取6’值范围是·三、解答题17.(10分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3 acosC=2 ccosA,tanA=1,求B.3第2页1共4页18.(12分)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=13,a2为整数，且SnS4.(1)求{a}的通项公式：(2)设b=1一，求数列{b}的前n项和Tn.ananl19.(12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°，BC=1,AC=CC1=2.(I)证明：AC1⊥A1B:(Ⅱ)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为W3,求二面角A1-AB-C的大小.CB20.(12分)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.(I)求同一工作日至少3人需使用设备的概率：(Ⅱ)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.第3页1共4页