2014年高考数学试卷（文）（浙江）（空白卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合S={x|x≥2}，T={x|x≤5}，则S∩T=()A.(-0,5]B.[2,+o)C.(2,5)D.[2,5]2、设四边形ABCD的两条对角线AC,BD,则四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，则该几何体的的体积是(）A.72 cm3B.90 cm34C.108cm3D.138cm34、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函正视图侧视图数y=√2cos3x的图像()A.向右平移亚个单位B.向右平移T个单位124C.向左平移个单位D.向左平移”个单位俯视图1245、已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是A.-2B.-4C.-6D.-8()6、设m,n是两条不同的直线，&，B是两个不同的平面()A.若m⊥n,n∥a,则m⊥aB.若m∥B,B⊥a则m⊥C.若m⊥B,n⊥B,n⊥a则m⊥aD.若m⊥n,n⊥B,B⊥a,则m⊥a7、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3，则()A.C≤3B.398、在同一直角坐标系中，函数f(x)=x(x>0),g(x)=log。x的图象可能是()1第1页1共3页9、设0为两个非零向量a,b的夹角，已知对任意实数1，|b+1a是最小值为1()A.若0确定，则|a唯一确定B.若0确定，则|b唯一确定C.若|a确定，则0唯一确定D.若b确定，则0唯一确定10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角0为直线AP与平面ABC所成角)。若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°则tan0的最大值()√304W5A.B.30c.D.51099二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分1山、已知i是虚数单位，计算1-i(1+i)2开始x+2y-4≤012、若实数x,y满足x-y-1≤0，则x+y的取值范围是输入nx≥1=0,i-113、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是S-2 S+i14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人香各抽取1张，两人都中奖的概率是=计115、设函数f(x)=x2+2x+2,x≤0-x2,,若f(f(a)=2,则a=S≥nx>0是输出i16、已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是结束口、设直线x-3y+m=0m≠0)与双曲线行-尔=1a>0,6>0)的两条渐近线分别交于点A、B,若点P(m,O)满足|PA曰PB|,则该双曲线的离心率是三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知4sin:4-B+4sin Asin B=2+2第2页|共3页(1)求角C的大小：(2)已知b=4,△4BC的面积为6，求边长c的值。19、(本题满分14分)已知等差数列{an}的公差d>0,设{an}的前n项和为Sn,a,=1,S2·S3=36(1)求d及Sn:(2)求m,k(m,k∈N”)的值，使得am+am+1+am+2十…+am+k=6520、(本题满分15分)如图，在四棱锥A一BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE:∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2,DE=BE=1,AC=√2。(1)证明：AC⊥平面BCDE:(2)求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。21、(本题满分15分)已知函数f(x)=x3+3引x-a(a>0),若f(x)在[-1刂上的最小值记为g(a)。(1)求g(a):(2)证明：当x∈[-1,1]时，恒有f(x)≤g(a)+422、(本题满分14分)已知△4BP的三个顶点在抛物线C:x2=4y上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，PF=3FM:(1)若|PF=3,求点M的坐标：(2)求△ABP面积的最大值。第3页|共3页