2014年高考数学试卷（文）（辽宁）（解析卷）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷)】文科效学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.己知全集U=R,A={x|x≤0}，B={x|x21},则集合C(AUB)=(A.{x|x≥0}B.{xx≤1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0b>cB.a>c>b C.czazb D.c>bza【答案】C【解析】独家制作11试题分析：因为a=2下e(0,),6=iug:5<1og1-0,c=1og3>1og1=1,故c>a>b【考点定位】指数函数和对数函数的图象：质.学科网4.己知m,n表示两条不同直线，：表示平面，下列说法正确的是()A.若m/1a,n//a,则//nB.若m⊥a,nca,则m⊥n第1页|共17页C.若m⊥a,m⊥n,则n//aD.若m/1a,m⊥n,则n⊥a【答案】B【解析】试题分析：若m/1a,n/1a,则m/1n或m,n相交或m,n异而，故A错：若m⊥a,nC&,由直线和平面垂直的定义知，mLn,故B正确：若m⊥d,m_1,则n/心或nC,故C错，若m//,m⊥n,则n与位置关系不确定，故D错【考点定位】空间直线和平面的位置关系5.设a,b,c是非零向量，已知命题P:若ab=0,bc=0,则ac=0:命愿q:若a/1i,b11c,则a/c,则下列命题中真命题是(A.pvq B.pq C.(p)A(g)D.pv(g)【答案】A制作【解析】试题分析：若a6=0,6-c=0,则a⊥5⊥c,故a/c,欲命题p是假命题，若a/6,i/fc,则a/1c,故命题g是真命题，由复合命题真假判断知，学，pVg是真命题，选A【考点定位】1、平面向量的数量积运尊；2.可量共线，6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是(A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：将一个质点随机投入长方形ABC们中，幕事件总有无限多个，故可考虑几何概型求概率.由已知得，以B为直径的牛圆的面积为=子又业方汤A5GD的面积为2，故质点落在以品为π直径的半圆内的概率是P=2=工，选B24【考点定位】几何概型.第2页|共17页7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.8-2πB.8-πC.8-TD.8-元4制作20【答案】B【解析】试题分析：由三视图还原几何体，得该几何体是棱长为2的正万体，切去底面半径为1、高为4的两个四分之一圆柱得到的几何体，故体积为P=8-1T×12~2=8-元，选B.2【考点定位】三视图，8.己知点A(-2,3)在抛物线C:y2=2px的准线上，记C的焦点为F,则直线AF的斜率为(A.一33B.-1C.-4D.-2【答案】C【解析】试题分析：由已知得，抛物线y2=2x的准线方程为x=一二，且过点4(-2,3)，故-2=-2，则2=4，2F(2,0),则直线A的斜率=3-0-3=-3-2-2【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率.9.设等差数列{an}的公差为d,若数列{2%}为递减数列，则()A.d<0B.d>0 C.ad0【答案】C【解析】试题分折由已知得，2m<2,即3<1,29<1.又a-0=,放2<1，从司第3页|共17页