2019年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）

2019年北京市高考数学试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.(5分)己知复数：=2+i,则z·z=()A.√3B.√5C.3D.52.(5分)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()开始k=1,s=12s25=35-2k=k+1b>0)的离心率为1，则()a2A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b5.(5分)若x,满足≤1-y,且y≥-1，则3+的最大值为()A.-7B.1C.5D.76.(5分)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度E1,满足m-m三之8飞)其中星等为m4的星的亮度为E4(k=1,2)·己知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为()第1页1共6页A.1010.1B.10.1c.lg10.1D.10-10.17.(5分)设点A,B,C不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“IAB+AO>B0”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.(5分)数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C:x2+2=1+就是其中之一(如图)，给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）：②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过√2③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是()A.①B.②C.①②D.①②③二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.(5分)函数f(x)=sin2x的最小正周期是·10.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=-3,S=-10,则as=，Sn的最小值为一11.(5分)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为第2页1共6页正视图■恻左视图·俯视图十12.(5分)己知1，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：①1⊥m:②m∥a:③1⊥a.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：13.(5分)设函数f(x)=e4aex(a为常数).若(x)为奇函数，则a=：若f(x)是R上的增函数，则a的取值范围是一·14.(5分)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元：②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15,(13分)在△ABC中，a=3,b-c=2,cosB=:(I)求b,c的值：(Ⅱ)求sin(B-C)的值.第3页1共6页