2009年高考数学试卷（文）（江西）（解析卷）

2009年江西高考文科数学试题及答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件A,B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2如果事件A,B,相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么v-iaRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径P(k)=Cp(1-p)"-第I卷一，选释题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题是真命题的为A若上=，则x=yB.若x2=1,则x=1x y第1页|共12页C.若x=y,则VF=√D.若x0,b>0)的两个焦点，若F,FE,P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为N.2B.2C.D.38.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sm·若a是a3与a,的等比中项，Sg=32,则So等于A.18B.24C.60D.909.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A.AC⊥BDB.AC∥截面PQNC.AC=BDD.异面直线PM与BD所成的角为45第2页|共12页10.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为血君11.如图所示，一质点P(x,y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不P(x,y)变，其在x轴上的投影点Q(x,O)的运动速度V=V(t)的图象大致为00x,0)V(t)片t41512.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ar2+二x-9都相切，则a等于42521725A.-1或-B.-1或C.-或-D.-或4464第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色量水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上13.已知向量a=(3,1),6=(1,3),c=(k,2),若(a-c)1b则k=14.体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于15.若不等式√4-x2≤k(x+)的解集为区间[a,b],且b-a=1,则k=16.设直线系M:xcos0+(y-2)sin0=1(0≤0≤2π)，对于下列四个命题：A.存在一个圆与所有直线相交B.存在一个圆与所有直线不相交C.存在一个圆与所有直线相切第3页|共12页