2017年高考数学试卷（文）（新课标Ⅲ）（解析卷）

2017年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标Ⅲ)事考答案与试题佩折一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【考点】1E:交集及其运算.【专题】11：计算题：37：集合思想：40：定义法：5：集合.【分析】利用交集定义先求出A∩B,由此能求出A∩B中元素的个数.【解答】解：集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},A∩B={2,4},A∩B中元素的个数为2，故选：B.【点评】本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用，2.(5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】A4:复数的代数表示法及其几何意义.【专题】35：转化思想：5N:数系的扩充和复数，【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出：【解答】解：z=i(-2+i)=-2i-1对应的点(-1，-2)位于第三象限.故选：C.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力,属于基础题.第1页|共23页3.(5分)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图月接待旅游量（万人）454035%●0123456789101112.1234567891011121234567891011122014年2015年2016年根据该折线图，下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C,各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【考点】2K:命题的真假判断与应用：B9:频率分布折线图、密度曲线.【专题】27：图表型；2A:探究型：5引：概率与统计【分析】根据已知中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，逐一分析给定四个结论的正误，可得答案，【解答】解：由已有中2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据可得：月接待游客量逐月有增有减，故A错误：年接待游客量逐年增加，故B正确：各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，故C正确：各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确：故选：A.第2页|共23页【点评】本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大,属于基础题.4.(5分)已知sina-cosa=4,则sin2a=()AB.-2c.2【考点】GS:二倍角的三角函数【专题】11：计算题：35：转化思想：40：定义法：56：三角函数的求值.【分析】由条件，两边平方，根据二倍角公式和平方关系即可求出.【解答】解：sina-cosa=43(sina-cosa)2=1-2sinacosa=1-sin2a=16,9sin2a=-7故选：A.【点评】本题考查了二倍角公式，属于基础题./3x+2y-605.(5分)设x,y满足约束条件x0则z=x-y的取值范围是()(y0A.[-3,0]B.[-3,2]C.[0,2]D.[0,3]【考点】7C:简单线性规划.【专题】11：计算题；31：数形结合：35：转化思想：5T:不等式.【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的范围即可.3x+2y-6≤0【解答】解：x,y满足约束条件。x>0的可行域如图：y>0目标函数z=x-Y,经过可行域的A,B时，目标函数取得最值，由0解得A(0,3),3x+2v-6=0第3页|共23页