2024年高考数学试卷（新课标Ⅱ卷）（空白卷）

2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷)数学本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，1.已知z=-1-i,则（)A.0B.1c.5D.22.己知命题p:x∈R,|x+1>1:命题g:3x>0,x3=x,则()A.p和g都是真命题B.一P和q都是真命题C.p和一9都是真命题D.一P和一q都是真命题3.已知向量a,6满足同=l,+2=2,且(6-2a)16,则l=()A.522D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg)并部分整理下表亩产[900,[950,[1000,[1100,[1150,量950)1000)1050)1150)1200)频数612182410据表中数据，结论中正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg第1页共4页B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间5.己知曲线C:x2+y2=16(y>0),从C上任意一点P向x轴作垂线段PP',P'为垂足，则线段PP的中点M的轨迹方程为()A.2,y2=1(y>0)i6+4B+上=1(y>0)1682+=1(y>0)D.十-=1(y>0).164.1686.设函数f(x)=d(x+1)-1,g(x)=cosx+2ar,当x∈(-1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，则a=()A.-1B.C.1D.27已知正三棱台ABC~4BC,的体积为23,AB=6,4,B=2,则4A与平面ABC所成角的正切值为()A.B.1C.2D.38.设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0，则a2+b2的最小值为()1.8C.7D.1二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分9.对于函数f(x)=sin2x和g()=sin(2x-乃，下列正确的有()4A.()与g(x)有相同零点B.fx)与g(x)有相同最大值C.(x)与g(x)有相同的最小正周期D.f(x)与g(x)的图像有相同的对称轴10.抛物线C:y2=4x的准线为1，P为C上的动点，过P作⊙A:x2+(y-4)2=1的一条切线，Q为切点，过P作I的垂线，垂足为B,则()A.1与⊙A相切B.当P,A,B三点共线时，|PQ=V15C.当|PB=2时，PA⊥AB第2页共4页D.满足IPAFIPBI的点P有且仅有2个11.设函数f(x)=2x3-3m2+1,则()A当a>1时，(x)有三个零点B.当a<0时，x=0是f()的极大值点C.存在a,b,使得x=b为曲线y=f(x)的对称轴D.存在a,使得点(1，f(①)为曲线y=f(x)的对称中心三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分：12.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若4+a=7,3a2+a=5,则S0=一13.己知a为第一象限角，B为第三象限角，tana+tanB=4,tanatan B=√2+l,则sin(a+)=14.在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是11213140122233421322334315243444四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知sinA+√3cosA=2.(1)求A.(2)若a=2,√2 bsinC=csin2B,求△ABC的周长.16.己知函数f(x)=e-ax-a3.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f()处的切线方程(2)若(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.17.如图，平面四边形ABCD中，AB=8,CD=3,AD=5√5，∠ADC=90°，∠BAD=30°，点E,满足AE=二AD,AF=)B,将△AEF沿EF对折至IPEF,使得PC=45第3页/共4页