2013年高考数学试卷（文）（湖南）（解析卷）

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学文史类【试卷总评】本试卷共有24个问题，其中1一12题为选择题，13一16为填空题，17一21为必做解答题，22一24为选做解答题，满分150分，具体考点如下：一、选择题考点一览表：题号主要考点1复数的基本运算、复数的几何意义2充要条件的判定3分层抽样的基本运算4函数的基本性质5正弦定理的应用基本初等诬数的图像1三视图学利网学利向量的四则运算9几何概型这9道选择题中，第16为基础题，注重基础知识的考查、基本公式的应用、基本图像的观察以及基本思想的渗透，第7题注重空间想象能力的考查，第8、9题注重数形结合能力的培养，尤其是第9题，与平面几何知识想结合：总体老说，这9道问题难度相对较低，无偏题怪题：二、填空题考点一览表：题号主要考点10集合的基本运算11参数方程12算法与程序框图13线性规划问题14双曲线的定义及性质15新定义数列第1页|共14页6道填空题中，10-14注重基本公式的考查，15注重源于平常练习中的习题，但是难度略高于练习，要求学生有一定的创新能力三、解答题考点说明表：题号主要考点16三角函数的计算、三角恒等支换17线面垂直的判定及其性质、柱体的体积公式18概率的基本计算、互斥事件的队率19数列前项和与通项公式关系、错位相减法20圆锥曲线定义、直线与圆锥曲线关系21导数与函数第16题：本题为三角函数，第(1)问，考查简单的三角函数的计算；第(2)问考查三角恒等变换知识，包括降幂升角，以及解不等式，考查学生的基本功是否扎实：本题难度不大：第17题：本题为立体几何问题，第(1)问考查线线垂直，学生必须对线线垂直进行转化，通过线面垂直来证明线线垂直，进而找到解题思路：第(2)问为柱体体积公式的计算，且边的长度都是熟悉的，平时训练过的；本题难度不大：第18题：本题为慨率与统计问题，弟(1)小题考查学生的观察能力与数据处理能力，需要学生在读懂问题、读懂图形的基础上加以处理数据，进而得到平均数：第(2)小题需要学生先分析清楚“至少为48kg”的情况，然后使用互斥事件的加法原理进行运算：本题数据相对简单，总体难度不大：第19题：本题为数列求和问题，试题较为注重基础知识的考查，第(1)间，求通项公式，学生必须利用好前项和公式与通项公式之间的关系进行求解，此时必须注意分类，即对n=1,n≥2进行分类讨论，进而得到通项公式：第(2)问考查错位相减法，相对比较模式化的解题，且计算也比较简单；本题总体难度不大：第20题：本题为圆锥曲问题，试题以对称问题为背景，第(1)小题运用点关于直线对称的解题方法进行求解，求出圆心，进而确定半径，强调一个数形结合的能力：第(2)问知识的综合性较强，考查了直线与圆锥曲线的关系以及基本不等式的应用，需要学生有着扎实的基本功以及一定的第2页|共14页处理综合问题的能力，将问题化归与转化，进而得到直线的方程：本题难度相比之前的问题而言有了本质的提升，本题为中难题：第21题，本题为还函数与方程问题，第(1)间为基本题，考查学生的基本求导能力以及运算能力；第二间需要学生间题有一定的转化与化归能力，适当将闻题进行转化，进而求解，本题为中难题总体来说2013湖南数学文科卷的难度相比仅在21、22出现了相对综合的情况，次试卷注重基础知识与基本能力的考查，这就要求老师们在平日教学的过程中注重培养学生的能力本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共5页，时量120分钟，满分150分.本解析为学科网名师解析团那队原创，授学科网家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.复数z可·(1+i)为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限【答案】B:【解析】z=i1+)=i+2=-1+i,故对应的点在第二象限，【学科网考点定位】本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义，考查学生的基本运算能力.2.“1

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