2011年高考数学试卷（理）（大纲版）（空白卷）

2011年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)复数z=1+i,z为z的共轭复数，则z·z-z-1=()A.-2iB.-iC.iD.2i2.(5分)函数y=2√x(②0)的反函数为()A.v-(xER)B.y ()C.y=4x2(x∈R)D.y=4x2(X②0)3.(5分)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b34.(5分)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1,公差d=2,Sk2-Sk=24,则k=()A.8B.7C.6D.55.(5分)设函数f(x)=cOswx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移兀个单3位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()A号B.3C.6D.96.(5分)已知直二面角a-I-B,点A∈a,AC⊥I,C为垂足，BEB,BDLI,D为垂足，若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于()A.②B.③c.6D.13337.(5分)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A.4种B.10种C.18种D.20种8.(5分)曲线y=e~241在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A吉B.1c号D.19.(5分)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1-×),则马-（A号8.4c.0.号10.(5分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点，第1页1共4页则CosAFB=()AB.3c号D.511.(5分)已知平面a截一球面得圆M,过圆心M且与a成60°二面角的平面B截该球面得圆N,若该球的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为()A.7πB.9ntC.11πD.13π12.（5分)设向量司满足11，a受<司c6-c=60°，则©的最大值等于()A.2B.V3c.√2D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.(注意：在试题卷上作答无效)13.(5分)(1-√)20的二项展开式中，x的系数与×的系数之差为一·4,(5分)已知ae(,n),sina-5,则tan2a=15.5分)已知、分别为双确线C:号行的左、右焦点，点AeC,点2M的坐标为(2,0)，AM为LF1AF2的平分线，则AF2=.16.(5分)已知E、F分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于一三、解答题（共6小题，满分70分）分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C.已知A-C=Wb,求C第2页1共4页18.(12分)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03.设各车主购买保险相互独立，(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率：(Ⅱ)X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.19.(12分)如图，四棱锥S-ABCD中，ABIICD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2,CD=SD=1.(I)证明：SD⊥平面SAB:(Ⅱ)求AB与平面SBC所成的角的大小.小A20.(12分)设数列{a}满足=0且，1一，1一=11-antl 1-an(I)求{an}的通项公式：n(Ⅱ)设b1B,记82bg证明：5,1.√n1e1第3页1共4页