2010年高考数学试卷（文）（广东）（解析卷）

绝密★启用前试卷类型：B2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷)数学（文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效4.作答选作题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式V=Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4}则集合AUB=A.{0,123,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D0}解：并集，选A2.函数f(x)=lg(x-1)的定义域是A.(2,+0)B.(1,+o)C.[l,+o)D.[2,+o)解：x-1>0,得x>1,选B.3.若函数f(x)=3+3与g(x)=3-3的定义域均为R,则A.f(x)与g(x)与均为偶函数B.f(x)为奇函数，gx)为偶函数C.f(x)与g(x)与均为奇函数D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数解：由于f(-x)=3+3-)=f(x),故f(x)是偶函数排除B、C由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在△00,=因=方故0A_51→00=5，选D00005第1页|共11页4.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和.若a2a3=2a且a4与2a,的等差中项为，则3，=A.35B.33C.31D.29解：a2a=a9-a92=2a→a4=2a+2ag-22+4g-g=4-号-2-1612160-3故：S==32-1=31,选c-=3201-15.若向量a=1),=2.),c=3.为满足条件8a-)-c=30,则x=4.6B.5c.4D.3解：(8a-=8.9-2.5)=(63)(8a-万c=6×3+3x=30→x=4,选C6.若圆心在x轴上、半径为√5的圆0位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆0的方程是A.(x-5)2+y2=5B.(x+√5)2+y2=5C.(x-)2+y2=5D.(x+5)2+y2=5AX027.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是50.5第2页|共11页解：设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则2a+2c=2×2b即a+c=2b台(a+c)2=4b2=4(a2-c)整理得：5c2+2ac-3a2=0,即5e2+2e-3=0→e=3或e=-1舍)，选B8.“x>0”是“x>0”成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D.充要条件解：当x>0时，x2>0,有>0，“x>0”是“F>0”成立的充分条件：由于：-)=1>0，而-1<0，则2>0不是x>0成立的充分条件综上：“x>0”是“x>0”成立的充分非必要条件，进A9.如图，为正三角形，平面且，则多面体的正视图（也称主视图）是A.B图1C.解：由“张氏”垂点法知，选D10.在集合a,b,C,d}上定义两种运算©和国如下⊕abdaadb6bbdd6bd那么d⑧(a⊕c)=A.aB.bC.cD.d解：由上表可知：(a©c)=c,故d⑧(a©c)=d®c=a,选A第3页|共11页