2012年高考数学试卷（理）（辽宁）（解析卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学供理科考生使用)【试题总体说明】本试卷遵循考纲的要求，精心设计，力求创新.所命试卷呈现以下几个特点：(1)注重对基础知识、基本能力和基本方法的考查，严格控制试题难度(2)知识点覆盖全面，既注重对传统知识的考查，又注重对新增内容的考查，更注重对主干知识的考查：(3)遵循源于教材、高于教材的原则，部分试题根据教材中的典型例题或习题改编而成：(4)在知识网络的交汇处命题，强调知识的整合，突出考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。注意事项：1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2,回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合思目要求的。(1)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],集合A={0,1,3,5,8],集合B={2,4,5,6,8,则(CuA)∩(CuB)(A)5,8}(B)K7,9}(C)0,1,3}(DK2,4,6}答案：B解析：由已知条件可得CA={2,4,6,7,9},CB={0,13,7,9}所以(CA)∩(CB)={7,9},故选B考点定位：本题集合的运算，意在考查考生对集合的补集交集的计算能力：2复数2-12+i.3434四亏(C1-o1+355答案：A解析：2-i(2-04-4+2355i，故选A2+i(2+0(2-)考点定位：本题考查复数的运算，意在考查考生对复数的计算能力：(3)已知两个非零向量a,b满足Ia+b=a-b1,则下面结论正确的是(A)a∥b(B)a⊥b(C){0,1,3)(D)a+b=a-b答案：B第1页|共14页解析：|a+2=a2+2a+b2,|a-i2=a2-2a●i+b2,因为a+b=a-1,所以a2+2a●b+b2-a2-2a5+b2,即2a●b=-2a●b,所以a◆b=0,a⊥b,故选B考点定位：本题是平面向量问题，意在考查学生对于平面向量点乘知识和模的理解。(4)已知命题p:x1,X2∈R,fx2)-fx1x2-x)≥0，则一p是(A)3为1，X2∈R,x2-fxK2-为≤0(B)V为，X2∈R,x2)-fxK2-X≤0(C3为，2∈R,2-fxK-k0(D)V,X2∈R,x2)-fxK2-为k0答案：C解析：命题P是一个全程命题，其否定为存在性命题，-P:x为∈R(f(6)-f()(6-)<0,故选C考点定位：本题是命题问题，意在考查学生对于命题的否定的理解。(5引一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(A)3X31(B)3X(3!P(C3.I4(D91答案：C解析：完诚这件事可以分为两步，第一步排列三个家庭的相对位置，有士种排法：第二步排列每个家庭中的三个成员，共有士士士种排法：由乘法原理可得不同的坐法种数有,故选c考点定位：本题是排列组合问题，意在考查学生对于乘法原理的理解和排列数的计算能力。(6)在等差数列an}中，已知a4+ag=16,则该数列前11项和51(A)58(B)88(C)143(D)176答案：B解析：因为数列a,}为等差数列，所以31=11(a+@型，根据等差数列的性质，若2p+g=m+n,则a2+a2=am+a,得a+a:=a4+a=16,所以S:==1x16=88,2故选B考点定位：本题是等差数列问题，意在考查学生对于等差数列的通项公式和求和公式的理解和对等差数列的性质的运用能力。(7)已知sina-cosa=V2,a∈o,l,则tana=(A)-1(B)(C)(D)12答案：A解析：将sina-cos=√2两边平方得sin2a-2 sinacosa+cos2a=2,第2页|共14页,则_sinacosatama11即sinacosa=-sin'a+cos'a tan'a+1 2整理得，2tana+tan2a+1=0,即(tama+)2=0所以tana=-1,故选A考点定位：本题是三角函数问题，意在考查学生对于三角函数中宽欢式的运用能力和三角方程的解题能力。x-y≤10(8)设变量x,y满足0≤x+y≤20则2x+3y的最大值为0≤y≤15(A)20(®)35(C)45(D)55答案：D解析：不等式组表示的平面区域如图所示，则2x43y在A(5,15)处取得最大值，故选D考点定位：本小题考查线性规划的最值间题，考查学生的画图能力和(9执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(A)-1®3(92(D)4答案：D解折。当=1时，S=名=-1，当=2时，5-22示行当=3脉.22-423S=-当i=4时5己=4，当=5时.52=-1，当i=6时，S=2-2-432结爽3当i=7时，S=二；当i=8时，S=4；当i=9时，输出5故选D2考点定位：本题考查程序框图，意在考查考生对循环结构框图的理解应用能力：(10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积小于32cm3的概率为因61)3(C)23(D答案：C解析：设AC=xcm(00,解得0

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