2011年高考数学试卷（理）（北京）（空白卷）

绝密★使用完毕前2011年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)己知集合P={x|x2≤1}，M={a.若PUM=P,则a的取值范围是(A)(-0,-1](B)[L,+o)(C)[-1,1](D)(-0,-]U[1,+o)(2)复数1-21+2i(c)-43D)-5*54.3(A)i(B)-i551(3)在极坐标系中，圆p=-2sin0的圆心的极坐标是(A)L)(B)0,-7)(c)(1,0)(D)(1,π)(4)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(A)-3开始i=0,5=2(C)35s51S+1(D)2是i<4i=i+1否输出s结束数学（理）（北京卷）第1页（共5页）第1页1共5页(5)如图，AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA:E②AF,AG=AD·AE:③△AFB~△ADGA其中，正确结论的序号是B(A)①②(B)②③(c)①③(D)①②③(6)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f(x)=,x2A(A,c为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(A)75,25(B)75,16(C)60,25(D)60,16(7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(A)8一4+3(B)6N2正（主）视图侧（左）视图(C)10(D)8V5俯视图(8)设A0,0),B(4,0),C(t+4,4),D(t,4)(t∈R),记N(t)为平行四边形内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N()的值域为(A){9,10,11}(B){9,10,12(c){9,11,12}(D){10,11,12}第2页1共5页数学（理）（北京卷）第2页（共5页）第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)在△4BC中，若b=5,∠B=元，tanA=2,则sinA=一：a=。(10)已知向量a=(V3,1),b=(0,-l),c=(k,V3),若a-2b与c共线，则k=。1(1)在等比数列{a,}中，若a=2a=-4,则公比g=—|a|+|a2|+…+|an=-(12)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有个。(用数字作答)2x22(13)己知函数f(x)=过关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实(x-1)3,x<2数k的取值范围是」(14)曲线C是平面内与两个定点F(-1,0)和F(1,0)的距离的积等于常数a(a>1)的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点：②曲线C关于坐标原点对称：国若点P在曲线C上，则△P5的面积不大于)，其中，所有正确结论的序号是。第3页1共5页