2013年高考数学试卷（文）（四川）（解析卷）

纯密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（文史类）【学用网试卷总评】2013年高考数学四j川卷遵幅《考试说明》的要求，保持了近几年四川卷的命题风格，在题型、题量、难度等方面保持相对稳定，试卷置：了高中数学的主干内容，重视对数学思想方法的考查，着重考查数学能力①源于教材，注重基础，试卷中很多考题接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改编而来，这些试题重视对基础知识和通性通法的考查.这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法，对中学数学教学回归教材、重视课本、减轻学业负担、买施素质款青具有良好的导向作用，也充分体现了试题背景的公平性，②注重思想，考查本质，试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上，注重数学思想方法和数学本质的考查.第2、5、6、等题考查了数形结合思想.第8、1015题考查了分类与整合思想，第14、20、21等题考查了函数与方程思想.此外，化归与转化思想在多个题目中得到了体现，③多考点想，少考点算，数学思维能力的考查在大部分试题中得到了充分体现.如第14、6、12、15、17(1)等题，都不需要较多的运蓟就可得出结论.第5、7、8、9、14等题，具有思维量大但运算量小的特点.其思维难度高、思维量大，但借于直觉猜想、合理估算、反例构造、演绎推理等方法，运用数形结合、函数与方程等数学思想，真运算就比较简单.第21题，若能运用对数函数的单调性及图像的分析就能较快的解决问题，并可避免繁琐的数值计算.今年全卷的运算量和书写量比过去几年有所降低，但思维量有所增加，较好地体现了“多考点想，少考点算”的命题理念.本试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。第I卷(选择题共50分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1页|共15页只有一个是符合题目要求的。1、设集合A={1,2,3},集合B={-2,2},则A∩B=()(A)(B){2(C){-2,2(D){-2,1,2,3}【答案】B正视图侧把图【解析】A、B两集合中只有一个公共元素2，∴.A∩B={2},选B.【学科网考点定位】本题考查用列举法表示的集合的交运算.2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()修视图(A)棱柱(B)棱台(C)圆柱(D)圆台【答案】D【解析】由俯视图知，该几何体是圆柱和圆台的组合体，可排除A、B,由正视图可排除C,故选D.【学科网考点定位】本题考查简单几河体的三视图的画法和识别，以及一个几何体的三视图与直观图的相互转换问题。3、如图，在复平面内，点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是()(A)A(B)B(C)C(D)D【答案】B【解析】设点A(x,)表示的复数：=x+i,则z的共规复数z=x一i对应的点为B(X,-y),∴.A、B两点关于x轴对将，选B.【学科网考点定位】本题考查复数的积念、炭示方法、几何意义以及共B.轭复数的概念，容易题。4、设x∈Z,集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p:x∈A,2x∈B,则()(A)p:3x∈A,2x∈B(B)p:3xEA,2x∈B(C)p:3x∈A,2x年B(D)p:xEA,2x年B【答案】C【解析】本题考查全称命题的否定，注意到“任意”的否定是“存在”，“属于”的否定是“不属于”，将改为3，将2x∈B改为2xB,于是有一p:3x∈A,2xEB,故选C【学科网考点定位】本题考查全称命题的否定，注意：“任意”的否定是“存在”，“属于”的否定是“不属于”，5、抛物线y2=8x的焦点到直线x-√5y=0的距离是()第2页|共15页(A)2W5(B)2(C)√5(D)1【答案】D【解析】抛物线y2=8x的焦点为F(2.0)，于是点F到直线x-y=0的距离12-V5×01d==1,选D.2+(【学科网考点定位】本题考查抛物线的标万程、简单的几何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题.6、函数fG)=2sin(@x+p)(0>0,-70，∴.121211元0=2,故f(x)=2sin(2x+p),图象的最高点为于是由“五5沉死+0=，解得p-3,选12点法”作图，知2×12【学科网考点定位】本题考查正弦型函数f(x)=Asin(x+o)的图象与性质，难点是确定初相？的值，关键是理解“五点法”作图.7、某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()第3页|共15页