2012年高考数学试卷（文）（安徽）（解析卷）

2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷)数学（文科)本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第1卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.务必在试题卷、答题卡自己的姓名、座位号，并认真粘贴的条形码中姓名座位号是否一致。务必面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第川卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。试卷总评：安徽卷的试题在整体上题目比去年容易很多，注重了学生对基础知识、基本技能的全面考查，试题难易程度适中，布局比较合理，适合与对中等生的能力选拔应试。对学生应试发挥有一个好的心态，但对于最后的难题的区分度不大。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数z满足(z-i)i=2+i,则z=()(A)-1-i(B)1-i(c)-1+3i(D)1-2i答案]B懈析由（e-=2+得i=1+i,所以2=1中1=1-，选B,i[考点定位考查复数的概念与运算。(2)设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=1g(x-1)的定义域，则A∩B=()(A)(1,2)(B)[1,2](c)【1,2)·(D)(1,2]答案D[解析因A={x-3≤2x-1≤3}={x-1≤x≤2}，B={xx>1},故A∩B=(1,2],选D.[考点定位]考查几何的运算(3)(10g29)(10g34)=()(A)1(B)(c)2(D)442[答案]D第1页|共9页解析因1og,9)-(1og:4)=g91g4=2×2=4,选D·1g21g3[考点定位考查对数的运算。(4)命题“存在实数x,使x>1”的否定是（）(A)对任意实数X,都有x>1(B)不存在实数，使x≤1(C)对任意实数x,都有×≤1(D)存在实数，使×≤1答案1C解析]特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词。[考点定位考查特陈命题的否定。(5)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a341=16,则a5=()(A)1(B)2(Cc)4(D)8[答案]A[解析1因a41=16=a,2，an>0,所以a1=4,故4=，选入[考点定位]考查等比数列的性质。(6)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是()x4结束第(61国(A)3(B)4(c)5(D)8[答案B解析]由框图可知x=1,y=1,①1≤4，满足条件，则x=2,y=2；②2≤4，满足条件，则x=4,y=3,③4≤4，满足条件，则x=8y=4:④8≤4，不满足条件，输出y=4,选B.[考点定位]考查程序框图的推理运尊。(7)要得到函数y=Cos(2x+1)的图象，只要将函数y=Cos2x的图象()(A)向左平移1个单位(B)向右平移1个单位第2页1共9页1(c)向左平移个单位(D)向右平移:个单位2答案]C解析因y=cos(2x+1)=cos2(x+,故需要将y=cos2x向左平移二个单位。选C。考点定位]考查三角函数的图像平移.x≥0(8)若×，y满足约束条件x+2y23则z=x-y的最小值是()2x+y≤3(A)-3(B)03(C)(D)3答案]A解析画出可行域可得约束条件对应△ABC边际及内的区域：4(0,3),B(0,),C(1,1),故z=x-y在点(0,3)处取得最小值-3，即选A.考点定位考查线性规划问题的最优解：(9)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是()(A)-3,-1](B)[-1,3](c)[-3,1](D)(-0-3U[1,+o)答案]C解析由圆心到直线的距离为d=a+s√反，得1a+1s2,解得-3≤a≤1，选C考点定位考查直线与圆的位置关系(10)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于())1(B)2(c)3(D)4555答案B解析法一：（组选法）总的取法有C:=15要求一白一黑的取法有CC=6,故所求概率为P=6=2选8155法二：（列举法）不妨记1个红球，2个白球和3个黑球记为a1.b,,91.c2.C,则从袋中任取两球共有(a1.6)(a1.b2)(a.c(a1.c2(a.9)(G.b(G.c):(.c月第3页1共9页