2011年高考数学试卷（文）（大纲版）（空白卷）

2011年全国统一高考数学试卷（文科)（大纲版)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分)1.(5分)设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则Cu(MnN)=()A.{1,2}B.{2,3}C.{2,4}D.{1,4}2.(5分)函数y=2Wx(x20)的反函数为()A.y=2(XeR)B.y-（eo)C.y=4x2(x∈R)D.y=4x2(x20)43.(5分)设向量a、b满足1a=bl=1,a=-1,2=()A.√2B.√3c.、5D.√7xty<64.(5分)若变量x、y满足约束条件x-3y<-2,则z=2x+3y的最小值为(x>1)A.17B.14c.5D.35.(5分)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是()A.a>b+1B.a>b-1C.a2>b2D.a3>b36.(5分)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1,公差d=2,Sk2-S=24,则k=()A.8B.7C.6D.57.(5分)设函数f(x)=cOSwX(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移工个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()A号B.3C.6D.98.(5分)已知直二面角a-I-B,点Aa,AC⊥I,C为垂足，点B∈B,BD⊥I,D为垂足，若AB=2,AC=BD=1,则CD=()A.2B.√3c.√2D.19.(5分)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A.12种B.24种C.30种D.36种第1页1共4页10.(5分)设f(x)是周期为2的奇函数，当0sx≤1时，f(x)=2x(1-x),则(2)=（)A.-1B.-12C.D.44211.(5分)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离C1C2=()A.4B.42C.8D.8√212.(5分)已知平面a截一球面得圆M,过圆心M且与a成60°二面角的平面B截该球面得圆N,若该球的半径为4，圆M的面积为4r,则圆N的面积为()A.7πB.9ntC.11πD.13元二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.(5分)(1-x)10的二项展开式中，x的系数与x的系数之差为：14.(5分)已知ae(m,3T),ana=2,则cosa=一15.(5分)已知正方体ABCD-AB1C1D1中，E为CD:的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为一·6《S分)尼知分别为双曲线C:号的左、右焦点，点AEC,点M的坐标为(2，O),AM为LFAF2的平分线，则|AF2=一·三、解答题（共6小题，满分70分）17.(10分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a=6,6a1+a=30,求an和Sn第2页1共4页18,(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知asinA+csinC-√2 asinC=bsinB,(I)求B:(Ⅱ)若A=75°，b=2,求a,c.19.(12分)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立.(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率：(Ⅱ)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.20.(12分)如图，四棱锥S-ABCD中，ABIICD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2,CD=SD=1.(I)证明：SDL平面SAB:(Ⅱ)求AB与平面SBC所成的角的大小，D第3页1共4页