2019年高考数学试卷（理）（天津）（解析卷）

2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷)数学（理工类）本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).圆柱的体积公式V=Sh,其中S表示圆柱的底面面积，h表示圆柱的高.棱锥的体积公式了=S%,其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)UB=A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}x+y-2≤0，2.设变量x,y满足约束条件x-y+220,则目标函数z=-4x+y的最大值为x≥-1，y≥-1A.2B.3C.5D.63.设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1k1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件第1页|共23页C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为开始)j=1,S=01为俱数否j=为8=S+1S=S+i.2=f+1瑰输出S结束)A.5B.8C.24D.295.己知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为1，若1与双曲x2 y2a2--1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A和点B,且|AB=4|OF|(O为原点)，则双曲线的离心率为A.√互B.5C.2D.√56.己知a=log52，b=loga50.2,c=0.52,则a,b,c的大小关系为A.a0,@>0,|pkπ)是奇函数，将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2π，且用-，则f(）A.-2B.-V2c.2D.28.己知a∈R,设函数f(x)=-2amr+2a,x≤1若关于x的不等式f)20在R上恒成立，则ax-alnx,x>1.第2页|共23页的取值范围为A.[0,JB.[0,2]c.[0,e]D.[1,e]2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷)数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.i是虚数单位，则5-i的值为1+i402X一的展开式中的常数项为8r311.己知四棱锥的底面是边长为√2的正方形，侧棱长均为√.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为x=2+2c0s0,12.设a∈R,直线ar-y+2=0和圆(B为参数)相切，则a的值为y=1+2sin013.设x>0,y>0,x+2y=5,则任+D2+D的最小值为Vxy14.在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=2V5,AD=5,∠A=30°，点E在线段CB的延长线上,且AE=BE,则BDAE=三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,，3 csin B=4 a sin C.第3页|共23页