2009年全国统一高考数学试卷（文科)（全国卷I)事考答案与试题佩折一、选择题（共12小题，年小题5分，满分60分）1.(5分)sin585°的值为()A.V②B.V②22c.3D.322【考点】GE:诱导公式【分析】由sin(a+2km)=sina、sin(a+r)=-sina及特殊角三角函数值解之.【解答】解：sin585°=sin(585°-360°)=sin225°=sin(45°+180°)=-sin45=-2故选：A.【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值.2.(5分)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AUB,则集合Cu(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B,再根据补集的含义求解，【解答】解：AUB={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9}Cu(A∩B)={3,5,8}故选A.也可用摩根律：Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB)故选：A.【点评】本题考查集合的基本运算，较简单.3.(5分)不等式费K1的解集为（)A.{xl01}B.{x|00,b>0)的渐近线与抛物线y=X2+1相,则该双曲线的离心率为()A.√3B.2c.√5D.6【考点】KC:双曲线的性质：KH:直线与圆锥曲线的综合.【专题】11：计算题.【分析】先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于0，找到a和b的关系，从而推断出a和c的关系，答案可得.【解答】解：由怒双曲线y1>0,b>0的一条新近线方程为y坚a2 b2代入抛物线方程整理得ax2-bx+a=0,因渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0,即e2=5a2台e=V5故选：C.【点评】本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题.6.(5分)已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+2gx(x>0),则f(1)+g(1)=()A.0B.1C.2D.4【考点】4R:反函数.【专题】11：计算题.【分析】将x=1代入即可求得g(1)，,欲求f(1),只须求当g(x)=1时x的值即可.从而解决问题，【解答】解：由题令1+2lgx=1第3页1共19页
